Afgeleide functies > DifferentiërenVerwerken
Bepaal telkens de afgeleide van de gegeven functie. Bepaal ook het hellingsgetal van de grafiek voor `x=1` en controleer zo mogelijk je antwoord op de grafische rekenmachine.
`f(x) = x^3 - 4x`
`g(x) = x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 12x - 35`
`s(t) = 60t - 4,9t^2`
`H(t) = 2(t^2 - 4)`
`V(x) = 5 - (x - 3)^2`
`P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d`
`TW(q) = 0,5q^3 - 6q^2 - 25q + 112`
`K(x) = (3x^2 - 2a)(ax - 1)`
Bepaal van elk van de volgende functies de afgeleide. Bereken vervolgens de punten van de grafiek waar de richtingscoëfficiënt van de raaklijn de waarde `0` heeft. Rond je antwoord indien nodig af op één decimaal. Controleer je antwoorden op de grafische rekenmachine.
`f(x) = x^4 - 8x^2`
`TW(q) = text(-)q^3 + 3q^2 + 3q + 6`
`v(t) = t(t - 1) ^2`
`TW(p) = 40p - 0,02p^2`
`y` is een functie van `x` waarvoor geldt: `y = x^3 - 25,5x^2 + 180x + 120` .
Bepaal de afgeleide van deze functie.
Deze afgeleide heeft twee nulwaarden. Welke betekenis hebben die nulwaarden voor de functie?
Bereken de nulwaarden van de afgeleide `y'` .
Voor welke waarden van
`x`
is de functie dalend?
Wat betekent dit voor
`y'(x)`
?
Bekijk de grafiek van de functie `f(x) = (x^2 - 4)(x^2 - 9)` .
Laat zien hoe je uit het functievoorschrift de nulpunten van de grafiek van `f` kunt afleiden.
Bepaal de afgeleide van `f` .
Bereken het snijpunt van de raaklijnen aan de grafiek van `f` voor `x = text(-)2` en voor `x = 2` .
Los op: `f'(x) = 0` .
Wat betekent het antwoord van d voor de grafiek van `f` ?