Afgeleide functies > Extremen berekenen
12345Extremen berekenen

Theorie

Extreme waarden berekenen gaat bij een functie, waarvan `f(x)` het functievoorschrift is, als volgt:

  • Bepaal met behulp van differentiëren de afgeleide en los `f'(x)=0` op. Houd rekening met het domein van de functie.

  • Bekijk de grafiek van de afgeleide of maak een tekenschema van de afgeleide.
    Voor de functie hiernaast is het tekenschema van de afgeleide:

  • Gaat `f'(x)` voor `x=a` over van negatief in positief (en hoort `a` tot het domein van de functie), dan heeft `f` een minimum van `f(a)` .

  • Gaat `f'(x)` voor `x=b` over van positief in negatief (en hoort `b` tot het domein van de functie), dan heeft `f` een maximum van `f(b)` .

Als de afgeleide niet van teken wisselt, dan is er geen sprake van een extreme waarde.

verder | terug