Kansrekening > Kansen vermenigvuldigenVerwerken
Bij een wandeltocht door vochtig terrein zijn je sokken nat geworden. Onder in je rugzak heb je, los door elkaar, droge sokken van verschillende paren. Je trekt er één sok uit, en dan steeds weer een tot je de bijpassende sok hebt gekregen. Het is verstandig als je niet teruglegt.
Wat is de kans dat je precies bij de vierde sok de bij de eerste passende trekt?
Wat is de kans dat de tweede of de derde sok al de goede is?
De kans op tenminste één 6 bij vier keer gooien met een dobbelsteen is groter dan %.
Laat zien dat dit inderdaad zo is.
Chevalier de Méré dacht daarom (in 1654) dat hij ook meer dan % kans had op dubbel zes als hij keer met twee dobbelstenen gooide, maar hij kwam bedrogen uit. Zijn vriend Pascal moest hem uit de droom helpen.
Bereken die kans op dubbel in procenten, in twee decimalen nauwkeurig.
Hoe vaak moet je minstens gooien opdat de kans groter is dan %?
Bij een bepaalde ziekte kunnen twee verschillende medicijnen worden voorgeschreven:
medicijn A of medicijn B. In principe wordt altijd (het beste) medicijn A voorgeschreven,
maar % van de patiënten reageert daar allergisch op en krijgt dan medicijn B. Medicijn
A zorgt in % van de gevallen voor genezing, medicijn B in % van de gevallen.
Iemand krijgt deze ziekte en geneest na medicatie.
Hoe groot is de kans dat hij medicijn B heeft gekregen?
In West-Europa heeft % van de bevolking bloedgroep A, % bloedgroep B, % bloedgroep AB en % bloedgroep O. Voor de Rhesus-factor geldt: % is Rh-positief en % is Rh-negatief, ongeacht de bloedgroep waartoe men behoort.
Bereken het percentage West Europeanen dat bloedgroep A heeft en Rh-positief is.
Bereken het percentage West Europeanen dat bloedgroep O heeft en Rh-negatief is.
Bereken het percentage West Europeanen dat Rh-negatief is en niet bloedgroep O heeft.
Welke van de acht combinaties van bloedgroep en Rh-factor is het zeldzaamst?
In een doos zitten tien kaarten, elk met een cijfer erop. Op kaart staat een 1, op kaarten een 2, op kaarten een 3 en op kaarten een 4. Je trekt zonder terugleggen kaarten en legt die van links naar rechts naast elkaar. Je ziet dan een getal van vier cijfers.
Wat is de kans dat dit getal 1234 is?
Wat is de kans dat dit getal 4321 is?
Wat is de kans dat dit getal 3344 is?
Laat het getal zijn dat door de eerste twee cijfers wordt voorgesteld, het getal dat door de laatste twee cijfers wordt voorgesteld.
Bij a en b heb je (hopelijk) dezelfde antwoorden gekregen. Verklaar waarom elk van de getallen die je met de cijfers 1, 2, 3 en 4 schrijft dezelfde kans heeft.
Bereken en .
Eén kaart is stiekem door iemand gemerkt.
Wat is de kans dat die kaart op uiterst links terechtkomt?
Voor de kans dat de gemerkte kaart als derde wordt getrokken kun je beter niet rekenen maar nadenken. Resultaat?
Test de productregel door na te gaan of je daarmee hetzelfde resultaat krijgt.
Wat is de kans dat het getal begint met een 3? Eindigt met een 3? Begint en eindigt met een 3?
De winnaar van een quiz mag uit drie dozen er een kiezen. De dozen zien er hetzelfde uit, maar in één ervan zit de hoofdprijs, de andere twee zijn leeg. Na die keuze wijst de spelleider een andere doos aan en zegt (naar waarheid) dat die leeg is. De winnaar mag nu nog zijn keuze veranderen.
Bereken de winstkans in het geval dat hij niet wisselt.
Bereken de winstkans in het geval dat hij wisselt.
De verkiezing voor de Tweede Kamer in januari 2003 leverde de volgende zetelverdeling op. Bij "nieuw" staat het aantal leden dat voor het eerst in de Tweede Kamer zit. K is een willekeurig kamerlid.
| TK 2003 | CDA | PvdA | VVD | SP | LPF | Gr.L. | D'66 | Chr.U. | SGP | Kamer |
| mannen | 29 | 23 | 20 | 5 | 6 | 3 | 4 | 3 | 2 | 95 |
| vrouwen | 15 | 19 | 8 | 4 | 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | 55 |
| totaal | 44 | 42 | 28 | 9 | 8 | 8 | 6 | 3 | 2 | 150 |
| nieuw(m) | 1 | 10 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 14 |
| nieuw(v) | 0 | 8 | 5 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 16 |
Bepaal de kans dat K een vrouw is.
Wat is de kans dat K een vrouw is als K lid is van het CDA? Lid is van de PvdA? Lid is van het CDA of van de PvdA?
Bepaal door tellen en ook met de productregel de kans dat K een vrouwelijk lid van het CDA is.
Hoe groot is de kans dat een vrouwelijk kamerlid bij de VVD hoort? Niet bij de VVD hoort? Bij de SGP hoort?
Bepaal voor elke politieke partij de voorwaardelijke kans P(K is nieuw | K is lid van die partij).
Bepaal voor elke politieke partij de kans P(K is nieuw en K is lid van die partij).
Welke kans is het grootste, de kans dat een nieuw kamerlid een vrouw is of de kans dat een vrouwelijk kamerlid nieuw is?