Kansrekening

Kansrekening > Kansen vermenigvuldigen

12345Kansen vermenigvuldigen

Testen

Opgave 16

$60$ % van de artikelen die een fabriek maakt is van soort A, $40$ % is van soort B. Er gaat wel eens iets mis. Van de artikelen van soort A moet $1$ % worden afgekeurd. Voor soort B is dat zelfs $2$ %.

Wat is de kans dat een aselect gekozen artikel van soort A is en wordt afgekeurd?

Wat is de kans dat een aselect gekozen artikel van soort B is en wordt goedgekeurd?

Wat is de kans dat een aselect gekozen artikel wordt afgekeurd?

Je kunt de productregel gebruiken om de kans te berekenen dat een afgekeurd artikel van soort B is. Doe dit.

Opgave 17

Je hebt een vaas met $1200$ balletjes, $500$ rode, $400$ witte en $300$ blauwe. Bij elke kleur zijn $200$ van de balletjes van hout, de andere zijn van plastic. Het verschil is niet te voelen. $B$ is een aselect uit de vaas gepakt balletje.

Bepaal P( $B$ is rood | $B$ is van hout) en P( $B$ is van hout | $B$ is rood).

Bepaal P( $B$ is rood of $B$ is van hout) en P( $B$ is rood en $B$ is van hout)?

Bepaal P( $B$ is blauw of $B$ is van plastic $B$ is niet wit) en P( $B$ is blauw of $B$ is van plastic $B$ is wit).

Opgave 18

In een doos zitten $900$ briefjes met daarop de getallen 100, 101, 102, ... , 999.

Op hoeveel briefjes in de doos komt het cijfer $0$ voor als laatste cijfer? En als middelste cijfer? Reken na dat op $171$ briefjes een $0$ voorkomt.

Op hoeveel briefjes in de doos komt het cijfer 9 voor als laatste cijfer? Als middelste cijfer? Als eerste cijfer? Onder de twee laatste cijfers?

Controleer dat op $252$ briefjes een 9 voorkomt. (Je kunt het uitrekenen met de somregel als je eerst nagaat hoeveel briefjes een 9 als linker cijfer hebben en ook tenminste één 9 bij de twee rechter cijfers.)

Je trekt uit die vaas een briefje A, en zonder terugleggen een tweede briefje B. Bereken P(A bevat een 0), P(B bevat een 0 | A bevat een 0) en (in procenten) P(B bevat een 0 en A bevat een 0).

Bereken P(A bevat een 9), P(B bevat een 9 | A bevat een 9) en (in procenten) P(B bevat een 9 en A bevat een 9).

Ga na hoeveel briefjes er in de vaas zitten waarop een $0$ én een $9$ staat.

P(A bevat een $9$ | A bevat een 0) kun je berekenen door de productregel te gebruiken, hoe? Reken hem uit.

Je kunt P(A bevat een 0 en B bevat een 9) het best uitrekenen met een kansboom door die met vier takken te laten beginnen: A bevat een 0 en geen 9, een 0 en een 9, een 9 en geen 0 of noch een 0, noch een 9. Voer de berekening uit.

Gebruik het resultaat van h om P(B bevat een 9 | A bevat een 0) te berekenen.

Opgave 19

Op een school is onderzocht hoeveel leerlingen er roken. In de tabel vind je de resultaten van dat onderzoek.

rookgedrag	mannen	vrouwen
roken	105	134	239
niet roken	475	486	961
	580	620	1200

Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurige leerling van deze school rookt.

Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurig meisje van deze school rookt.

Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurige rokende leerling van deze school een meisje is.

verder | terug