Differentieer de functies.
`f(x) = 5x^6 - 13x^5 + 10x - 25`
`f(x) = ax^2 + bx + c`
`P(I) = RI^2`
`y(x) = (x^2-1)(x^2-9)`
`f(x) = text(-)8x^8 - 88`
`f(x) = 2ax^3 - 3a^2 x + a^3`
`A(r) = πr^2 + 2lr`
`h(x) = 3x^2 (10 - x)^2`
Gegeven is de functie: `f(x) = 4/5 x^3 - 3x^2` .
Plot de grafiek van `f(x)` en de hellingsgrafiek van `f(x)` in één scherm.
Hoe zie je aan de hellingsgrafiek waar de extremen van `f(x)` zich bevinden?
Bereken algebraïsch de extremen van `f` .
Bereken de hellingwaarde van de grafiek van `f` voor `x = 5` .
Bereken algebraïsch de coördinaten van het punt van de grafiek van `f` waarin de helling minimaal is.
Het punt `(2, 0)` ligt op de grafiek van de functie `y = x^3 - 5x^2 + 7x - 2` .
Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dit punt aan de grafiek.
In hoeveel andere punten van de grafiek heeft de raaklijn dezelfde richtingscoëfficiënt?
Bekijk de grafiek van `f'(x)` met op beide assen dezelfde schaalverdeling. Het nulpunt van deze hellingsgrafiek is `(3, 0)` .
Wat betekent dit voor de grafiek van `f(x)` ?
Welke vorm heeft de grafiek van `f(x)` ?
Bekijk de grafiek van `f(x) = x^3 (x - 20)^2` .
In het deel van de grafiek dat in beeld is, bevinden zich drie punten waarin de raaklijn aan de grafiek evenwijdig is aan de `x` -as. Bereken de `x` -coördinaten van die drie punten algebraïsch.
Waarom heeft de functie `f` toch maar twee (lokale) extremen?