Differentieerregels > Differentieerregels
123456Differentieerregels

Voorbeeld 1

Differentieer de functies:

  • `f(x)=31,7`

  • `f(x)=7 x^4`

  • `f(x)=x^5 -3 x^4 +10 x^3 -2 x+100`

  • `A(r)=20 π r+2 π r^2`

  • `s(t)=v_0 *t+ 1/2 at^2`

  • `f(x)=a^2 x^4 -2 bx^2 +c^3`

> antwoord
  • `f'(x)=0`

  • `f'(x)=28 x^3`

  • `f'(x)=5 x^4 -12 x^3 +30 x^2 -2`

  • `A'(r) =20 π +4 π r`
    ( `pi` is een constante.)

  • `v(t)=s'(t)=v_0 +at`
    ( `v_0` en `a` zijn constanten.)

  • `f'(x)=4 a^2 x^3 -4 bx`
    ( `b` en `c` zijn constanten.)

Opgave 8

Gebruik de functies uit het voorbeeld. De laatste drie functies bevatten constanten. Leg uit hoe je ziet dat het constanten zijn en wat je met die constanten bij het differentiëren moet doen.

Opgave 9

Differentieer.

a

`f(x)=6 -1/2x^3`

b

`TK(q)=2 q^3+60 q^2-100 q+50`

c

`I(d)=1/6πd^3+a^2`

d

`f(x)=x(x-20 )`

e

`T(p)=a^2p^3-ap+a^4`

f

`f(x)=x (x+4 ) ^2`

verder | terug