Differentieerregels > DifferentieerregelsUitleg
De afgeleide functie (ook wel de hellingsfunctie genoemd) geeft de helling van de grafiek aan.
-
Als `f(x) = x^3` , dan is de afgeleide functie: `f'(x) = 3x^2` .
-
Als `g(x) = x^2` , dan is de afgeleide functie: `g'(x) = 2x` .
-
Als `h(x) = 2x^3 - x^2 + 5` , dan is de afgeleide functie: `h'(x) = 6x^2 - 2x` .
Je maakt hierbij gebruik van de constanteregel, de machtsregel en de somregel/verschilregel.
Deze regels zijn niet toereikend om alle functies te differentiëren. Alleen functies die je kunt herleiden tot een som en/of verschil van machtsfuncties kun je met deze regels differentiëren.
Bekijk de
Welke differentieerregels pas je toe bij het bepalen van de afgeleide van
`f(x) = 3x^3 + 6x^2 - 12`
?
Bereken die afgeleide.
Welke betekenis heeft de afgeleide van een functie?
Hoe gebruik je de afgeleide om de extremen van een functie te berekenen?
Bereken de extremen van
`f`
.
Gegeven zijn de functies `f(x) = 0,5x^3 - x^2` en `g(x) = x^2` .
Differentieer `k(x) = f(x) * g(x)` .
Differentieer `l(x) = (f(x))/(g(x))`
Waarom kun je `m(x) = (g(x))/(f(x))` nog niet differentiëren?