Differentieer de volgende functies:
`f(x) = text(-)0,5x^4 + 3x`
`f(x) = 10 - 6x^2 - x^4`
`f(x) = (x - 1)(x^2 - 1)`
`f(x) = ax(1 - x^2)`
`H(t) = 3p^2 + 4pt^3`
`y(t) = 20t^2(10 - t)(15 + t)`
Het punt `(2 , 7)` ligt op de grafiek van `f(x) = 1/24 x^4 + 1/6 x^3 + 1/2 x^2 + x + 1` .
Controleer deze bewering met een berekening.
Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van `f` in het punt `(2 , 7)` .
Bekijk de grafiek van de functie `y = text(-)x^3 + 6x^2 - 10` .
De grafiek heeft twee (lokale) extremen. Bereken beide extremen.
Bereken het punt van de grafiek tussen de twee toppen waarin de hellingswaarde het grootst is.