Differentieerregels > De kettingregelVoorbeeld 1
Differentieer de functie: `s(x) = (x^2 + 2x)^4` .
Deze functie is een samengestelde functie:
`s(x) = (x^2 + 2x)^4 = (g(x))^4 =f(g(x))`
.
Hierin is:
-
`f(g(x)) = (g(x))^4` en hieruit volgt: `f'(g(x)) = 4 (g(x))^3`
-
`g(x) = x^2 + 2x` en hieruit volgt: `g'(x) = 2x + 2`
Dit geeft:
`s'(x) = f'(g(x))*g'(x) = 4 (g(x))^3 * g'(x) = 4*(x^2 + 2x)^3 * (2x+2) =`
`(8x + 8)(x^2 + 2x)^3`
Gegeven is de functie: `h(x) = (2x^2 + 1)^8` .
Deze functie heeft de vorm
`h(x) = f(g(x))`
.
Noteer de voorschriften van
`f`
en
`g`
.
Laat zien dat `h'(x) = 32x(2x^2 + 1)^7` .
Gegeven zijn de functies: `f(x) = x^4` en `g(x) = 2x^3 + 4x` .
Noteer het functievoorschrift van `h(x) = f(g(x))` .
Bepaal de afgeleide van `h` .
Noteer het voorschrift van de functie `k(x) = g(f(x))` .
Bepaal de afgeleide van `k` .