Een samengestelde functie of een kettingfunctie is een functie die uit twee of meer in serie geschakelde functies bestaat.

Voor de afgeleide van een samengestelde functie kun je de kettingregel gebruiken.

• De kettingregel voor differentiëren:
  Als `s(x) = f(g(x))` , dan is `s'(x) = f'(g(x))*g'(x)` .

Met behulp van deze regel kan worden bewezen dat de machtsregel voor differentiëren geldig is voor alle soorten exponenten, niet alleen maar voor gehele, positieve exponenten. Dit betekent dat je er ook de afgeleiden van wortelfuncties en gebroken functies mee kunt bepalen.
In het algemeen geldt:

• De algemene machtsregel voor differentiëren:
  Als `f(x) = x^r` , dan is `f'(x) = rx^(r-1)` voor elke reële waarde van `r` .

Met de algemene machtsregel kun je ook wortelfuncties en gebroken functies differentiëren. Je hebt daarvoor de rekenregels voor machten nodig.