Differentieer de volgende functies.
`f(x) = (2x + 1)/(1 - x)`
`g(x) = (sqrt(x))/(1 + x^2)`
`H(t) = 2/(2 + 2/t)`
`y(x) = (x^5 + 1)/((1 + x^2)^5)`
Een bedrijfseconoom heeft voor een fabriek van kleine gereedschappen een kostenanalyse gemaakt voor de productie van zogenaamde "allesknippers" . Hij geeft in zijn eindrapport een grafiek waarbij volgens hem de formule: `TK = 1/3 q^3 - 5q^2 + 40q` hoort. Hierin is `TK` in euro uitgedrukt en `q` de dagelijkse productie in tientallen.
Stel een formule op voor de marginale kosten `MK = (text(d)TK)/(text(d)q)` als functie van `q` .
Bereken `MK(1)` . Wat betekent dat getal? Hoe kun je het in de grafiek van `TK` vinden?
Bij welke dagproductie is `MK` minimaal? Bepaal deze waarde zowel met je grafische rekenmachine als met algebraïsche methoden.
Onder de gemiddelde totale kosten verstaan economen: `GTK = (TK)/q` . Bepaal met behulp van differentiëren voor welke waarde van `q` de gemiddelde totale kosten minimaal zijn.