Differentieerregels > Optimaliseren
123456Optimaliseren

Testen

Opgave 11

In een bepaalde supermarkt worden pakken yoghurt verkocht voor € 0,90 per stuk. Er worden elke week ongeveer `1000` pakken yoghurt verkocht. De bedrijfsleider denkt dat hij meer pakken yoghurt kan verkopen als hij de prijs verlaagt. Elke `4` cent prijsverlaging kon wel eens een omzetverhoging van `100` pakken betekenen. De pakken yoghurt worden ingekocht voor € 0,60 per stuk.

a

Stel een formule op voor de winst als de functie van de verkoopprijs. Ga er daarbij van uit dat de bedrijfsleider gelijk heeft.

b

Bij welke prijs is zijn winst maximaal? Hoe groot is de wekelijkse omzet dan?

c

Is het verstandig om de prijs te verlagen?

Opgave 12

Een fabrikant heeft opslagruimte nodig. Het meest praktisch voor zijn producten is een rechthoekige loods met een vloeroppervlakte van `0,5` hm2. Hij vraagt bij de gemeente de aankoop van een rechthoekig stuk grond op het industrieterrein aan om die loods op te kunnen bouwen. De gemeente antwoordt dat hem alleen een bouwvergunning kan worden verstrekt als hij een groenvoorziening om zijn loods aanbrengt. De voorschriften zijn: groenstroken aan de zijkanten en de achterkant van de loods van `5` m breed en een groenstrook aan de voorkant van `8` m breed. De fabrikant slaat nu aan het rekenen. Hij wil dit probleem oplossen: "Hoe kan ik een zo klein mogelijk rechthoekig stuk grond kopen waar een loods van `0,5` hm2 op past en dat voldoet aan de voorschriften van de gemeente?"

Los het probleem van de fabrikant op met behulp van differentiëren.

verder | terug