Exponentiële en logaritmische functies

Exponentiële en logaritmische functies > Het getal e

12345Het getal e

Voorbeeld 2

Bekijk met je grafische rekenmachine de grafiek van $f(x)=ln(x)$ .
Bepaal de karakteristieken van $f$ en los op: $f(x)≤3$ .

> antwoord

Omdat $ln(x)=\ ^ (text(e)) log(x)$ moet ook nu $x>0$ .
$text(D)_(f)=〈0 →〉$ en $text(B)_(f)=ℝ$ .
De verticale asymptoot is $x=0$ .

$f(x)=ln(x)=3$ geeft $x= text(e)^3$ want de e-macht is de terugrekenfunctie van de natuurlijke logaritme.
Uit de grafiek lees je de oplossing van de ongelijkheid af: $0 < x≤ text(e)^3$ .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

Waar in de grafiek van $f(x) = ln(x)$ vind je het getal $text(e)$ ?

Leg uit hoe je het domein en het bereik van $f$ kunt afleiden uit het domein en het bereik van $g(x) = text(e)^x$ .

Voor welke waarde van $x$ is $ln(x) = 5$ ? Geef je antwoord exact en in één decimaal nauwkeurig.

Los op: $text(-)5 ≤ ln(x) ≤ 5$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug