Exponentiële en logaritmische functies > Het getal e
12345Het getal e

Voorbeeld 2

Bekijk met je grafische rekenmachine de grafiek van `f(x) = ln(x)` .
Bepaal de karakteristieken van `f` en los op: `f(x) ≤ 3` .

> antwoord

Omdat `ln(x) = \ ^ (text(e)) log(x)` moet ook nu `x gt 0` .
`text(D)_(f) = 〈0 →〉` en `text(B)_(f) = ℝ` .
De verticale asymptoot is `x = 0` .

`f(x) = ln(x) = 3` geeft `x = text(e)^3` want de e-macht is de terugrekenfunctie van de natuurlijke logaritme.
Uit de grafiek lees je de oplossing van de ongelijkheid af: `0 lt x le text(e)^3` .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Waar in de grafiek van `f(x) = ln(x)` vind je het getal `text(e)` ?

b

Leg uit hoe je het domein en het bereik van `f` kunt afleiden uit het domein en het bereik van `g(x) = text(e)^x` .

c

Voor welke waarde van `x` is `ln(x) = 5` ? Geef je antwoord exact en in één decimaal nauwkeurig.

d

Los op: `text(-)5 ≤ ln(x) ≤ 5` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug