Exponentiële en logaritmische functies > Het getal eVoorbeeld 2
Bekijk met je grafische rekenmachine de grafiek van
`f(x) = ln(x)`
.
Bepaal de karakteristieken van
`f`
en los op:
`f(x) ≤ 3`
.
|
|
Omdat
`ln(x) = \ ^ (text(e)) log(x)`
moet ook nu
`x gt 0`
.
`text(D)_(f) = 〈0 →〉`
en
`text(B)_(f) = ℝ`
.
De verticale asymptoot is
`x = 0`
.
`f(x) = ln(x) = 3`
geeft
`x = text(e)^3`
want de e-macht is de terugrekenfunctie van de natuurlijke logaritme.
Uit de grafiek lees je de oplossing van de ongelijkheid af:
`0 lt x le text(e)^3`
.
Bekijk Voorbeeld 2.
Waar in de grafiek van `f(x) = ln(x)` vind je het getal `text(e)` ?
Leg uit hoe je het domein en het bereik van `f` kunt afleiden uit het domein en het bereik van `g(x) = text(e)^x` .
Voor welke waarde van `x` is `ln(x) = 5` ? Geef je antwoord exact en in één decimaal nauwkeurig.
Los op: `text(-)5 ≤ ln(x) ≤ 5` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.