Exponentiële en logaritmische functies > Het getal eVerkennen
Met je grafische rekenmachine kun je een functie `f(x)` en een benadering voor de afgeleide van deze functie vergelijken. Daarbij maak je gebruik van het feit dat `f'(x)` kan worden benaderd door de veranderingssnelheid bij een hele kleine toename van `x` .
Voer in je grafische rekenmachine in:
`y_1 = 2^x`
`y_2 = (y_1(x + 0,001) − y_1(x))//0,001`
`y_3 = y_2 // y_1`
Gebruik de standaardinstellingen van het venster.
Leg uit dat `y_2` een benadering is van de afgeleide van `y_1` .
Wat valt op als je de grafiek van `y_2` vergelijkt met die van `y_1` ?
Hoe kun je nu de grafiek van `y_3` verklaren?
Welke conclusie trek je? Geldt dit ook voor `f(x)=3^x` ? En voor andere exponentiële functies?
Geldt dit ook voor `f(x) = x^2` ? En voor `f(x) = x^3` ?