Differentieer de volgende functies:
`f(x) = \ ^5log(x)`
`f(x) = \ ^5log(2x)`
`f(x) = x * \ ^5log(2x)`
`N(t) = 6000 - 2000 * log(0,5t)`
`f(x) = \ ^5log(x)` geeft `f'(x) = 1/(ln(5)*x)` .
`f(x) = \ ^5log(2 x)` geeft `f'(x) = 1/(ln(5)*2 x) * 2 = 1/(ln(5)*x)` .
`f(x) = x * \ ^5log(2 x)` geeft `f'(x) = 1 * \ ^5log(2x) + x * 1/(ln(5)*x) = \ ^5log(2x) + 1/(ln(5))` .
`N(t) = 6000 - 2000 * log(0,5t)` geeft `N'(t) = text(-)2000 * 1/(ln(10)*0,5t) * 0,5 = text(-)2000/(ln(10)*t)` .
Probeer bij de functies in
Bepaal van de volgende functies de afgeleide en de richtingscoëfficiënt van de raaklijn voor `x=1` .
`f(x) = ln(4x)`
`f(x) = \ ^3log(x)`
`f(x) = 5 log(x)`
`f(x) = 50 ln(2x) + 100`
`f(x) = \ ^2log(50 + x^2)`
`f(x) = ln(3/x)`