Exponentiële en logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Theorie

De afgeleide van de natuurlijke logaritmische functie `f(x)=ln(x)` is `f'(x)=1/x` .

De afgeleide van de g-logaritme `f(x)=\ ^(g)log(x)` is hieruit af te leiden door te gebruiken dat `\ ^(g)log(x)= (ln(x)) / (ln(g))` .
Je vindt:

Als `f(x)=\ ^(g)log(x)` , dan is `f'(x)=1/ (ln(g)*x)` .

Verder kun je nu allerlei functies waarin vormen als `ln(x)` en/of `\ ^(g)log(x)` voorkomen differentiëren met de differentieerregels. Daarmee kun je van functies die ingewikkelder zijn dan zuiver logaritmische functies ook de karakteristieken bepalen.

verder | terug