Exponentiële en logaritmische functies > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Achtergronden

Jakob Bernoulli

Het getal e heeft (waarschijnlijk) zijn naam gekregen door Leonhard Euler (1707 - 1783). Het getal komt voor het eerst voor in een tabel van natuurlijke logaritmen in de appendix van een boek over logaritmen van John Napier. Alleen de constante zelf wordt er niet in genoemd, er wordt alleen met natuurlijke logaritmen gewerkt.

De ontdekking van het getal dat later de naam e kreeg is van Jakob Bernoulli die het volgende probleem op het gebied van de renteberekening onderzocht:

Stel je hebt 1 euro en je krijgt jaarlijks 100% rente, dan heb je aan het einde van dat jaar 2 euro.
Stel je nu voor dat je elk half jaar 50% rente krijgt, dan heb je aan het einde van het jaar 2 1.5 2 = 2.25 euro. Zo kun je door gaan. Als je het jaar in n delen verdeeld en je krijgt steeds 100 / n % rente, dan heb je aan het einde ( 1 + 1 n ) n euro.
Als n heel groot wordt, nadert dit getal naar het getal e = 2,71828...

Leonhard Euler begon in 1727 de letter e te gebruiken. Het getal e komt voor het eerst voor in Euler's "Mechanica" (1736). Waarom het nu precies e is geworden zal niemand ooit weten: het is de eerste letter van het woord "exponent" , maar ook de eerste letter van "Euler" , en misschien was er wel een heel andere aanleiding...

verder | terug