Toepassen van formules > Evenredig en lineairVerwerken
In een winkelbedrijf wordt onderzocht hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs.
Iemand beweert dat de volgende formule geldt:
`a = 500/p`
.
Hierin is
`a`
de verkoop per dag in kg en
`p`
de prijs per kg in euro.
Plot een grafiek waaruit je de verkoop kunt aflezen voor prijzen tussen de € 1,00 en € 5,00 per kilogram.
Iemand zegt: "Een verdubbeling van de prijs zorgt voor een halvering van de verkoop." Klopt dat?
De bewering is waar.
De bewering is niet waar.
Klopt deze bewering met de formule: "Als de prijs vijf keer zo hoog wordt, wordt de verkoop vijf keer zo klein."?
De bewering is waar.
De bewering is niet waar.
Geef twee andere formules voor hetzelfde verband tussen `a` en `p` .
In het bedrijf heeft men een voorraad van `300` kg tomaten. Deze tomaten zijn niet lang meer houdbaar en men wil er binnen een dag vanaf. Bereken de maximale prijs volgens de formule.
Een formule zoals `a = 500/p` is meestal slechts op een beperkt gebied bruikbaar. Dat kun je zien als je voor `p` extreme gevallen neemt.
Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij een prijs van € 100,00? Zal dit in werkelijkheid ook zo zijn?
Los de vergelijkingen algebraïsch op.
`(2,25)/p = 0,45`
`4,50 + 300/k = 4,70`
`1200/(k+12) - 42 = 6`
Een kaasboer houdt bij hoeveel kilo geraspte kaas hij per week verkoopt. Het blijkt dat de hoeveelheid `k` (kg) die hij verkoopt omgekeerd evenredig is met de prijs `p` per kilo. Bij een prijs van € 13,00 per kilo verkoopt hij `15` kg geraspte kaas.
Stel een op formule die `k` uitdrukt in `p` .
Bereken het aantal verkochte kilo’s kaas als de prijs € 10,00 per kilogram is.
Er is een nieuw restaurant in het pand naast de kaasboer geopend. De eigenaar van het restaurant neemt iedere week `15` kg kaas af. De prijs die hij betaalt, wordt in onderling overleg met de kaasboer bepaald.
Bereken in de nieuwe situatie het aantal verkochte kilo’s als de prijs € 10,00 per kilo is.
Welke nieuwe formule voor `k` geldt nu?
Plot de grafiek van `k` en bepaal bij welke prijs per kilogram de verkoop per week `40` kg is.
Bereken ook algebraïsch bij welke prijs de verkoop per week `40` kg is.
Bekijk de tabel met het aantal personenauto's in Nederland in een aantal jaren.
| jaar | 1999 | 2005 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| aantal personenauto's | `4100000` | `4300000` | `4350000` | `4410000` | `4500000` | `4660000` |
Bepaal door lineair interpoleren het aantal personenauto's voor het jaar 2000 en het jaar 2006.
Bepaal door lineair extrapoleren de aantallen voor 2014 en 2016.
In 1990 telde Nederland `14,89` miljoen inwoners.
Hoeveel auto's waren er per Nederlander in 1990?
Geef je antwoord in twee decimalen.
Hoeveel Nederlanders waren er per auto in 1990?
Geef je antwoord in twee decimalen.
Er bestaat een omgekeerd evenredig verband tussen
`x`
en
`y`
.
Als
`x`
toeneemt van
`x = 10`
naar
`x = 30`
dan neemt
`y`
af met
`30`
.
Stel een formule op bij dit verband.