Toepassen van formules > Evenredig en lineairVoorbeeld 2
Bekijk de puntenwolk BMI-Vetpercentage. Daarin zijn de resultaten weergegeven van een onderzoek onder `90` jongeren. BMI is een getal dat samenhangt met lengte en gewicht, vetpercentage is het percentage van het lichaamsgewicht dat bestaat uit vet.
Er lijkt een verband te bestaan tussen de BMI
`b`
en het vetpercentage
`v`
.
Bij deze puntenwolk past een trendlijn door bijvoorbeeld
`(15, 17)`
en
`(30, 42)`
.
Stel een formule op voor het lineaire verband tussen `b` en `v` .
De formule heeft de vorm: `v = pb + q` .
`p = (Delta b)/(Delta v) = (42-17)/(30-15) = 25/15 = 5/3`
`p`
invullen in de formule geeft:
`v = 5/3 b + q`
.
Vul één van beide punten in en je vindt
`q = text(-)8`
.
De formule is: `v = 5/3 b - 8` .
Met behulp van de formule kun je het vetpercentage schatten van iemand met een BMI van bijvoorbeeld `21` .
Gebruik de gegevens uit
Waarom worden twee punten gekozen die ver uit elkaar liggen?
Bereken met de formule een schatting van het vetpercentage van iemand met een BMI van `21` .
Bekijk
Iemand neemt aan dat de trendlijn door
`(10, 10)`
en
`(35, 40)`
gaat.
Stel een formule op voor zijn trendlijn.
Welk vetpercentage krijgt iemand nu met een BMI van `21` ?