Toepassen van formules > Evenredig en lineair
12345Evenredig en lineair

Uitleg

Je ziet hier een tabel van het aantal leerlingen in de brugklas van een school gedurende een aantal jaar.

tijd (jaar) 1995 2000 2005 2010 2015
aantal leerlingen 88 95 89 102 114

Het aantal leerlingen dat in 2002 in de brugklas zat, kun je schatten.
In 2000 zaten er `95` leerlingen in de brugklas en in 2005 waren dat er `89` .
In de tussentijd neem je aan dat het aantal daalde met `(95 - 89)/5 = 1,2` leerlingen per jaar.
In 2002 zaten er dan naar schatting `95 - 2*1,2 = 92,6 ~~ 93` leerlingen in de brugklas.

Deze manier van schatten heet lineair interpoleren. Je gaat er vanuit dat tussen de twee meetpunten de waarden steeds gelijkmatig toe- of afnemen.

Het aantal leerlingen dat in 2028 in de brugklas zal zitten, kun je ook schatten.
In 2010 zaten er `102` leerlingen in de brugklas en in 2015 waren dat er `114` .
Dat is per jaar een stijging van `(114 - 102)/5 = 2,4` leerlingen.
In 2028 zitten er naar schatting `114 + 13*2,4 ~~ 145` leerlingen in de brugklas.

Deze manier van schatten heet lineair extrapoleren. Je neemt weer aan dat de waarden steeds gelijkmatig blijven toe- of afnemen.

Het verschil tussen interpoleren en extrapoleren is dat je in het eerste geval een schatting geeft voor een waarde binnen de tabel (in 2002) en in het tweede geval voor een waarde buiten de tabel (in 2028).

Opgave 4

Bekijk de tabel in Uitleg 2. Schat de volgende aantallen door middel van lineair interpoleren/extrapoleren.

a

Het aantal leerlingen dat in 1997 in de brugklas zat.

b

Het aantal leerlingen dat in 2022 in de brugklas zal zitten.

c

Het aantal leerlingen dat in 1993 in de brugklas zat.

Opgave 5

Bekijk de grafiek met het aantal woningen per inwoner in de periode 2000-2020 in de gemeente D.

a

Schat door lineair interpoleren het aantal woningen per inwoner in 2005.

b

Schat door lineair extrapoleren het aantal woningen per inwoner in 2024.

verder | terug