Toepassen van formules > Evenredig en lineair
12345Evenredig en lineair

Theorie

Als er een lineair verband bestaat tussen `y` en `x` heeft de bijbehorende formule de vorm `y=ax+b` , waarin:

  • `a` het hellingsgetal of de richtingscoëfficiënt is van de rechte lijn die de grafiek van dit verband is;

  • `b` het begingetal is: de waarde van `y` bij het snijpunt met de `y` -as.

Als `b = 0` gaat de lijn door de oorsprong van het assenstelsel. De formule heeft dan de vorm `y=ax` en in dat geval is `y` recht evenredig met `x` .
Er geldt: als `x` `k` keer zo groot wordt, wordt `y` ook `k` keer zo groot.

Twee variabelen `x` en `y` zijn omgekeerd evenredig wanneer geldt: als `x` `k` keer zo groot wordt, wordt `y` `k` keer zo klein. Bij een omgekeerd evenredig verband hoort een formule van de vorm: `y=a/x` .
In de figuur is de grafiek van een omgekeerd evenredig verband getekend.

Waarden die niet in de tabel of grafiek voorkomen, kun je alleen schatten. Dat kan door:

  • lineair interpoleren: het schatten van punten tussen twee meetpunten, waarbij je aanneemt dat tussen die twee meetpunten de waarden steeds gelijkmatig toe- of afnemen.

  • lineair extrapoleren: het schatten van punten buiten het gebied met meetpunten, waarbij je ook aanneemt dat de waarden steeds gelijkmatig blijven toe- of afnemen.

verder | terug