Toepassen van formules > Formules herleidenVoorbeeld 1
Als iemand zich in koud water met temperatuur `T` (°C) onderdompelt, daalt zijn lichaamstemperatuur. Wanneer de lichaamstemperatuur is gedaald tot `30` °C, ontstaat een levensbedreigende situatie. De tijd die verstrijkt tussen het te water raken en het bereiken van een lichaamstemperatuur van `30` °C wordt de overlevingstijd `R` (min) genoemd.
Een persoon is te water geraakt in gewone kleding en een reddingsvest.
In deze situatie geldt de volgende formule:
`R = 15 + (7,2)/(0,0785 - 0,0034T)`
met
`R gt 0`
en
`T ge 0`
Herleid deze formule, zodat `T` wordt uitgedrukt in `R` .
| `R` | `=` | `15+(7,2)/(0,0785-0,0034T)` |
beide zijden
`-15`
|
| `R-15` | `=` | `(7,2)/(0,0785-0,0034T)` |
beide zijden
`xx(0,0785-0,0034T)`
|
| `(R-15)(0,0785-0,0034T)` | `=` | `7,2` |
beide zijden
`// (R-15)`
|
| `0,0785-0,0034T` | `=` | `(7,2)/(R-15)` |
beide zijden
`- 0,0785`
|
| `text(-)0,0034T` | `=` | `(7,2)/(R-15) - 0,0785` |
beide zijden
`// text(-)0,0034`
|
| `T` | `~~` | `(text(-)2117,65)/(R-15) + 23,088` |
Gebruik de gegevens uit
Bij een watertemperatuur van `20` °C is de overlevingstijd groter dan bij een watertemperatuur van `10` °C. Bereken hoeveel keer zo groot.
Gebruik de formule waarin
`R`
is uitgedrukt in
`T`
.
Bereken algebraïsch de watertemperatuur waarbij de overlevingstijd vijf uur is. Rond
je antwoord af op een geheel aantal graden.
Controleer je antwoord bij b door de formule te gebruiken waarbij `T` is uitgedrukt in `R` .
Herleid de formule, zodat `x` wordt uitgedrukt in `y` .
`y = (4 - x)/x`
`y = 1/(4 + x)`
`y = 4 - 1/x`
`y = (5x - 10)/(x - 3)`
`y = 75 - (3,8)/(3,034 + 8,0075x)`