Toepassen van formules > Formules herleidenToepassen
Voordat je met verven begint, wil je weten hoeveel (blikken) verf je nodig hebt om
de totale oppervlakte te verven. Je kunt je ook afvragen hoeveel vierkante meter je
kunt verven met één blik verf. Afhankelijk van het soort kwast dat wordt gebruikt,
verlies je tussen de
`5`
en
`10`
procent van de verf. Het verband tussen deze variabelen staat in de volgende formule,
waarin ook rekening is gehouden met verlies van verf door gebruik van de kwast:
`H = (10*A*d)/(V*(100 - p))`
Hierin is:
-
`H` de hoeveelheid verf (liter)
-
`A` de oppervlakte (m2)
-
`d` de dikte van de verflaag (micrometer)
-
`V` het percentage vaste stof
-
`p` het verliespercentage bij kwasten; dit varieert van `5` tot `10` .
De verf die Esmee wil gebruiken, wordt verkocht in blikken van
`2,5`
liter. Op de blikken staat dat het percentage vaste stof
`35`
is. Esmee wil met een kwast een verflaag van
`70`
micrometer dikte aanbrengen.
Bereken hoeveel vierkante meter Esmee met zo’n blik verf maximaal kan schilderen.
Iemand heeft
`15`
liter verf gekocht met een percentage vaste stof van
`67`
.
Hij gaat een verflaag van
`60`
micrometer dikte aanbrengen.
Laat zien dat er een lineair verband bestaat tussen
`A`
en
`p`
.
(naar: examen havo wiskunde A in 2009, tweede tijdvak)
Bij het ontwerpen van gebouwen besteedt men aandacht aan de mogelijke bezonning. Daarbij gaat men uit van een altijd wolkenloze hemel. In deze opgave beperken we ons tot gebouwen met rechte verticale gevels die niet in de schaduw van andere gebouwen staan. Verder gaan we uit van een jaar met `365` dagen. Bekijk de tabel met het aantal dagen per kalendermaand.
| maand | aantal dagen | maand | aantal dagen | maand | aantal dagen |
| januari | 31 | mei | 31 | september | 30 |
| februari | 28 | juni | 30 | oktober | 31 |
| maart | 31 | juli | 31 | november | 30 |
| april | 30 | augustus | 31 | december | 31 |
In de figuur is het dagelijkse aantal uren zonneschijn
`B`
bij een altijd wolkenloze hemel uitgezet tegen het nummer van de dag
`n`
. Hierbij geldt
`n = 1`
voor 1 januari.
De andere grafiek
`B`
-noord speelt bij b pas een rol.
Voor
`B`
geldt de formule:
`B = 12,3 + 4,6*sin(0,0172*(n - 80))`
Op 30 januari komt de zon op om 8:27 uur.
Bereken met behulp van de formule het tijdstip waarop de zon op 30 januari onder gaat
in minuten nauwkeurig.
Gevels aan weerszijden van een rechthoekig gebouw kunnen niet tegelijkertijd door de zon beschenen worden. Ook is het zo dat, áls de zon schijnt, óf de noordgevel óf de zuidgevel zonlicht vangt. Bekijk de grafiek B-noord. In de grafiek op het werkblad is het dagelijks aantal bezonningsuren voor een noordgevel uitgezet. Uit de grafiek blijkt dat een noordgevel slechts een gedeelte van het jaar beschenen wordt.
Teken de grafiek B-zuid voor het dagelijks aantal bezonningsuren voor een zuidgevel.
(naar: examen vwo wiskunde A in 1991, eerste tijdvak)