Bij de verkoop van een bepaald artikel gelden de formules `TO = p*q` en `q = 450 - p` , waarin `TO` de totale maandelijkse opbrengst bij de verkoop van dat artikel is. `p` is de prijs (€) en `q` is de verkochte hoeveelheid per maand.
Voor de maandelijkse winst
`TW`
geldt:
`TW = TO-TK`
.
`TK = 30q + 7500`
zijn de totale maandelijkse kosten voor dit artikel.
Stel een formule op voor
`TW`
en bereken bij welke verkoopcijfers winst wordt gemaakt.
`TO = p*q = (text(-)q + 450)*q = text(-)q^2 + 450q`
`TW = TO - TK = (text(-)q^2 + 450q) - (30q + 7500) = text(-)q^2 + 420q - 7500`
Voer in:
`y_1 = text(-)x^2 + 420x - 7500`
met venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 450`
en
`text(-)100 le y le 50000`
.
De rekenmachine geeft
`x~~18,7`
of
`x~~401,3`
.
Dus voor
`q`
van
`19`
tot en met
`401`
wordt winst gemaakt.
Bij de verkoop van een bepaald artikel gelden de formules `TO = p*q` en `q = 300 - p` , waarin `TO` de totale maandelijkse opbrengst bij de verkoop van dat artikel is. `p` is de prijs (€) en `q` is de verkochte hoeveelheid per maand.
Combineer deze twee formules tot een formule voor `TO` die alleen afhankelijk is van `q` .
Voor de maandelijkse winst
`TW`
geldt:
`TW = TO-TK`
`TK = 40 q+6900`
zijn de totale maandelijkse kosten voor dit artikel.
Stel een formule op voor
`TW`
.
Bij welke verkoopcijfers wordt winst gemaakt?
Gegeven zijn de formules:
`P = 4q + 6r + 48`
en
`r = 2q - 12`
.
Combineer de formules en stel formules op in de vorm
`P = ar + b`
en
`r = cP + d`
.
Welke getallen zijn
`a`
,
`b`
,
`c`
en
`d`
?