Toepassen van formules > Formules herleiden
12345Formules herleiden

Voorbeeld 3

Bij de verkoop van een bepaald artikel gelden de formules `TO = p*q` en `q = 450 - p` , waarin `TO` de totale maandelijkse opbrengst bij de verkoop van dat artikel is. `p` is de prijs (€) en `q` is de verkochte hoeveelheid per maand.

Voor de maandelijkse winst `TW` geldt: `TW = TO-TK` .
`TK = 30q + 7500` zijn de totale maandelijkse kosten voor dit artikel.
Stel een formule op voor `TW` en bereken bij welke verkoopcijfers winst wordt gemaakt.

> antwoord

`TO = p*q = (text(-)q + 450)*q = text(-)q^2 + 450q`

`TW = TO - TK = (text(-)q^2 + 450q) - (30q + 7500) = text(-)q^2 + 420q - 7500`

Voer in: `y_1 = text(-)x^2 + 420x - 7500` met venster bijvoorbeeld: `0 le x le 450` en `text(-)100 le y le 50000` .
De rekenmachine geeft `x~~18,7` of `x~~401,3` .
Dus voor `q` van `19` tot en met `401` wordt winst gemaakt.

Opgave 8

Bij de verkoop van een bepaald artikel gelden de formules `TO = p*q` en `q = 300 - p` , waarin `TO` de totale maandelijkse opbrengst bij de verkoop van dat artikel is. `p` is de prijs (€) en `q` is de verkochte hoeveelheid per maand.

a

Combineer deze twee formules tot een formule voor `TO` die alleen afhankelijk is van `q` .

b

Voor de maandelijkse winst `TW` geldt: `TW = TO-TK`
`TK = 40 q+6900` zijn de totale maandelijkse kosten voor dit artikel.
Stel een formule op voor `TW` .

c

Bij welke verkoopcijfers wordt winst gemaakt?

Opgave 9

Gegeven zijn de formules: `P = 4q + 6r + 48` en `r = 2q - 12` .
Combineer de formules en stel formules op in de vorm `P = ar + b` en `r = cP + d` .
Welke getallen zijn `a` , `b` , `c` en `d` ?

verder | terug