Toepassen van formules > Redeneren met formules
12345Redeneren met formules

Theorie

De grafiek van functie met voorschrift `f(x)` heeft karakteristieken zoals: de snijpunten met de assen, de asymptoten en de toppen. Het is nuttig deze karakteristieken goed in beeld te krijgen.

De grafiek van `f` kan op vier manieren ontstaan uit een standaardfunctie:

  • verschuiven in de `y` -richting: `f(x)+a` ontstaat door de grafiek van `f` met `a` omhoog te verschuiven;

  • verschuiven in de `x` -richting: `f(x+a)` ontstaat door de grafiek van `f` met `a` naar links te verschuiven;

  • herschalen in de `y` -richting: `a*f(x)` ontstaat door de grafiek van `f` ten opzichte van de `x` -as met factor `a` te vermenigvuldigen;

  • herschalen in de `x` -richting: `f(ax)` ontstaat door de grafiek van `f` ten opzichte van de `y` -as met factor `1/a` te herschalen.

Een rij is een rekenmodel waarin je met vaste stappen rekent. Omschrijf een rij als: `u_n` of `u(n)` , waarin `n` het nummer van de term aangeeft. Geef daarbij aan of `n` bij `0` of bij `1` begint. De beginwaarde van de rij wordt aangeduid met `b` . Je kunt een rij op twee manieren beschrijven:

  • met een recursieformule waarmee je elke term berekent uit de voorgaande.

  • met een directe formule waarmee je elke term direct berekent.

Er worden soorten rijen onderscheiden. Bijvoorbeeld:

  • een rekenkundige rij is een rij waarbij elke term ontstaat door een vast getal `a` bij de vorige op te tellen of af te trekken;

  • een meetkundige rij is een rij waarbij elke term ontstaat door de vorige met een vast getal `r` te vermenigvuldigen.

Een rij kan op de grafische rekenmachine worden ingevoerd. Hiermee kunnen andere termen in de rij berekend worden, en vergelijkingen en ongelijkheden worden opgelost.

verder | terug