Wanneer een zalmkwekerij een aantal zalmen in een vijver uitzet en de condities zijn in orde, dan zullen de vissen zich gaan vermenigvuldigen.
Het verband tussen de tijd `t` in maanden nadat de eerste vissen in de vijver zijn uitgezet en het aantal vissen `a` dat in de vijver leeft, wordt weergegeven met de formule:
`a = (3500)/(1 + 6*0,8^t)`
Je ziet hier de bijbehorende grafiek.

Het differentiequotiënt (ook wel de gemiddelde verandering, de helling, of de richtingscoëfficiënt genoemd) op het interval `[10, 20]` is:
`(Δa)/(Δt) = ((3500)/(1 + 6*0,8^20) - (3500)/(1 + 6*0,8^10))/(20 - 10) ~~ 114,5`

Het differentiaalquotiënt is de gemiddelde verandering in een punt. Dit kun je benaderen door de gemiddelde verandering te berekenen op een heel klein interval, bijvoorbeeld `[10; 10,001]` of nog kleiner.
`(Δa)/(Δt) = ((3500)/(1 + 6*0,8^(10,001)) - (3500)/(1 + 6*0,8^10))/(10,001 - 10) ~~ 186`

In de figuur is te zien dat het aantal zalmen `a` steeds stijgt als de tijd `t` toeneemt. Dit is ook in te zien met behulp van de afgeleide van `a(t)` .
`a'(t) = (text(-)3500*6*0,8^t*ln(0,8))/((1 + 6*0,8^t)^2)`
`a'` is altijd positief, dus de grafiek van `a` is stijgend.
De grafiek van `a` is eerst toenemend stijgend en na verloop van tijd afnemend stijgend.