Toepassen van formules > TotaalbeeldTesten
Het benzineverbruik van een automotor is afhankelijk van verschillende factoren. Een
van die factoren is de buitentemperatuur.
In de figuur is voor een aantal verschillende buitentemperaturen de literafstand
`L`
(km) uitgezet tegen de snelheid
`v`
(km/h).
De literafstand is het aantal kilometer dat met
`1`
liter benzine gereden kan worden. Hoe groter de literafstand, des te lager het verbruik.
Bekijk de figuur. Te zien is dat bij een snelheid van `90` km/h en een temperatuur van `10` °C de literafstand `21,9` kilometer is en dat bij een temperatuur van `25` °C de literafstand `24,3` kilometer is.
Bereken met lineair interpoleren de literafstand bij deze snelheid en een temperatuur van `13` °C.
(naar: examen havo wiskunde A in 2012, tweede tijdvak)
Op een school wordt een prestatieloop voor de vierde klassen georganiseerd. Er moet een afstand van vijftien kilometer worden afgelegd. De gemiddelde snelheid voor een loper in kilometer per uur is `v` , de totale tijd `t` .
Wat voor soort verband bestaat er tussen de snelheid en de tijd?
Geef een formule die de looptijd `t` uitdrukt in de gemiddelde snelheid `v` .
Wat is de snelheid bij een looptijd van honderd minuten?
Alle lopers zijn onderweg ongeveer vijf minuten tijd kwijt met het wachten bij een
aantal stempelposten.
Maak met dit gegeven een formule voor
`t`
van de vorm:
`t = a/v + c`
.
Bereken met de tweede formule de gemiddelde snelheid van een loper die in totaal een uur en twintig minuten nodig heeft voor deze afstand.
Plot de grafiek van de tweede formule. Welke asymptoten heeft de grafiek?
Gegeven zijn de formules:
`P = 5q + 8r + 35`
en
`r = 4q - 6`
.
Combineer de formules en stel formules op van de vorm
`P = ar + b`
en
`r = cP + d`
.
Welke getallen zijn
`a`
,
`b`
,
`c`
en
`d`
?
Bekijk de tabel met het aantal inschrijvingen voor een hardloopwedstrijd. Er is ruimte voor `2000` inschrijvingen.
| tijdstip (uur) | 00:00 | 04:00 | 08:00 | 12:00 | 16:00 | 20:00 |
| aantal | 31 | 68 | 150 | 330 | 726 | 1598 |
De aantallen inschrijvingen in de tabel vormen rij
`u`
.
Zoek uit of rij
`u`
(bij benadering) een rekenkundige of meetkundige rij is.
Stel een recursieformule op bij rij `u` . Neem `n = 0` om 00:00 uur.
Bereken met de recursieformule het aantal inschrijvingen om 02:00 uur.
Stel een directe formule op bij rij `u` . Is dit een lineaire formule of een exponentiële formule?
Bereken na hoeveel uur de inschrijving voor de hardloopwedstrijd gesloten wordt, als de groei op deze manier doorgaat.
Als je met een bal in het water speelt en je laat hem onder water los, schiet hij omhoog. Bekijk de figuur waarop een bal gedeeltelijk onder water gehouden wordt. `W` is het volume van het deel van de bal onder water.
Bekijk de toenamediagrammen van de toename van `W` als de bal onder water geduwd wordt. `x` is de diepte onder water van de onderkant van de bal. Drie van de vier diagrammen zijn niet goed.
Leg uit welk toenamediagram past bij het onder water duwen van de bal.
diagram A
diagram B
diagram C
diagram D
(naar: examen havo wiskunde A1,2 in 2001, tweede tijdvak)
Gegeven is de functie:
`f(x) = (2x - 1)^3 - 4(2x - 1)`
.
De grafiek van deze functie is ontstaan uit die van
`g(x) = x^3 - 4x`
door twee transformaties toe te passen.
Welke twee transformaties zijn dat en in welke volgorde moet je ze toepassen?
Laat zien hoe je de afgeleide van `f` kunt herleiden uit die van `g` .
Bepaal met behulp van de afgeleide de extremen van `f` in twee decimalen.