Statistiek > Diagrammen gebruiken
123456Diagrammen gebruiken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Eigen antwoord.

Opgave 1
a
freq
lopen `8`
fietsen `11`
auto `2`
scooter `4`
OV `5`
`30`
b
freq rel. freq (%)
lopen `8` `26,7`
fietsen `11` `36,7`
auto `2` `6,7`
scooter `4` `13,3`
OV `5` `16,7`
`30` `100,0`
c

Voor beide diagrammen geldt dat ze dezelfde horizontale as hebben als de overeenkomende diagrammen in de uitleg. De verticale as bestaat echter uit percentages; de staven/punten krijgen de hoogte van de bijbehorende percentages.

d

Sectorhoek is proportie maal `360` , dus `(26,7)/100*360 =96` °, enzovoort.

freq rel. freq (%) sectorhoek (°)
lopen `8` `26,7` `96`
fietsen `11` `36,7` `132`
auto `2` `6,7` `24`
scooter `4` `13,3` `48`
OV `5` `16,7` `60`
`30` `100,0` `360`
e

Je kunt met relatieve frequenties beter groepen vergelijken (zonder rekening te hoeven houden met de verschillende groepsgroottes).

f

Vraag aan al je klasgenoten hoe ze naar school gaan. Maak hier een turftabel van met een kolom met absolute frequenties. Teken er een staafdiagram bij.

Opgave 2
a

`5` cm

b

Markeringspunten zijn de middens van de staven. Dus onder deze punten een staaf tekenen, zodat het punt op het midden van de bovenkant van de staaf ligt.

c

Voorgaande staven plus de staaf van de huidige klasse opstapelen; de punt komt nu niet boven het midden van de klasse (staaf) te staan, maar boven de rechtergrens van de klasse.

d

Eigen antwoord. Vergelijk jouw frequentiepolygoon met die in de uitleg.

e

Zie de figuur.

Opgave 3

Het is niet erg zinvol, want de verbindingslijntjes wekken de indruk dat er sprake is van verandering.

Opgave 4
a

De variabele bij een histogram is altijd een kwantitatieve variabele. De variabele bij een staafdiagram mag ook kwalitatief zijn (en staven van een staafdiagram worden niet gekoppeld getekend).

b

Je kunt zien hoe de (relatieve) frequentie verandert als je de waarde van de variabele verandert.

c

de waarde van alle waarnemingen

Opgave 5
a
tijd (h) freq.
`05.00 - lt 06.00` `0`
`06.00 - lt 07.00` `2`
`07.00 - lt 08.00` `3`
`08.00 - lt 09.00` `4`
`09.00 - lt 10.00` `5`
`10.00 - lt 11.00` `4`
`11.00 - lt 12.00` `4`
`12.00 - lt 13.00` `4`
`13.00 - lt 14.00` `4`
`14.00 - lt 15.00` `4`
`15.00 - lt 16.00` `4`
`16.00 - lt 17.00` `4`
`17.00 - lt 18.00` `4`
`18.00 - lt 19.00` `2`
`19.00 - lt 20.00` `2`
`20.00 - lt 21.00` `2`
`21.00 - lt 22.00` `2`
`22.00 - lt 23.00` `2`
`23.00 - lt 00.00` `2`
`00.00 - lt 01.00` `2`
`01.00 - lt 02.00` `0`
totaal `60`
b

Zie de figuur.

c

de vertrektijden

d

het aantal ritten per heel uur

e

Dat hangt van de hoeveelheid gegevens af en van wat je wilt laten zien.

Opgave 6
a

Je krijgt vijf staven van elk `25` %, twee staven van elk `40` % en vijf staven van elk `35` %. Dat geeft een totaal van `380` % in plaats van `100` %.

b

Zie de figuur.

Opgave 7

Laat bij twijfel je antwoord controleren. Zie het antwoord in het voorbeeld.

Opgave 8

Laat bij twijfel je antwoord controleren. Zie het antwoord in het voorbeeld.

Opgave 9
a

`48,8` %; `35,7` %; `13,2` %; `2,4` %

b

Bereken eerst de sectorhoeken. Aardgas krijgt een sectorhoek van `0,488 * 360~~ 176` °, aardolie `118` °, steenkool `47` ° en overige `9` °. Bij elkaar zijn de sectorhoeken `360` °. Teken vervolgens het cirkeldiagram.

c

De sectorhoek voor aardgas is in dit geval `1481/(1481+1194+370+112)*360~~ 169` °. De overige sectorhoeken zijn aardolie `136` °, steenkool `44` ° en overige `13` °.

d

Er is een relatieve afname van steenkool- en aardgaswinning. De rest neemt relatief toe.

Opgave 10
a

`3,5` %

b

Bruto winstmarge: `3,5` % van `360` is ongeveer `13` graden, dus teken een sectorhoek van `13` graden. Zo ook voor de andere onderdelen.

c

Bijna `60` % van de prijs is accijns (belasting) en btw. Dat bedrag gaat naar de overheid.

Opgave 11
a

Nederland haalt voor `2363 *10^15` joule aan energie uit aardgas.

b

`308 *10^15` joule

c

Het lijntje "overige energie" en het lijntje "elektriciteit" naar het blokje "centrales" . Het betreft bij alternatieve energie bijvoorbeeld windenergie en zonne-energie.

d

`3260 *10^15` joule

e

`9033 *10^15` joule

f

`573 *10^15` joule

g

Aardgas is de hoofdader van de Nederlandse energiebalans. Het realiseert een groot deel van het verbruik aan energie en is ook een belangrijk uitvoerproduct.

h

Linksboven het blokje onttrekking uit voorraden en linksonder opslag in bunkers.

Opgave 12
a

Zie de tabel.

loon (€) rel. freq. (%)
`500 - lt 600` `12`
`600 - lt 700` `15`
`700 - lt 800` `25`
`800 - lt 900` `22`
`900 - lt 1000` `15`
`1000 - lt 1100` `8`
`1100 - lt 1200` `3`
b

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

c

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

d

Zie de tabel.

netto weekloon (€) freq. rel. freq. (%)
`500 - lt 600` `8` `11,4`
`600 - lt 700` `10` `14,3`
`700 - lt 800` `16` `22,9`
`800 - lt 900` `15` `21,4`
`900 - lt 1000` `10` `14,3`
`1000 - lt 1100` `5` `7,1`
`1100 - lt 1200` `3` `4,3`
`1200 - lt 1300` `0` `0,0`
`1300 - lt 1400` `1` `1,4`
`1400 - lt 1500` `0` `0,0`
`1500 - lt 1600` `1` `1,4`
`1600 - lt 1700` `0` `0,0`
`1700 - lt 1800` `1` `1,4`
`70` `100,0`
e

Gebruik de grafische rekenmachine. Zie de figuur.

f

Maak eerst een nieuwe frequentietabel. Zie de figuur.

Opgave 13
a

Zie de tabel.

score freq. rel. freq. (%)
`25 - lt 35` `2` `5`
`35 - lt 45` `1` `2,5`
`45 - lt 55` `5` `12,5`
`55 - lt 65` `20` `50`
`65 - lt 75` `6` `15`
`75 - lt 85` `4` `10`
`85 - lt 95` `2` `5`
b

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

c

Gebruik de grafische rekenmachine of Excel. Zie de figuur.

d

`80` %

Opgave 14
a

Het aantal behaalde medailles van elk metaal.

b

Omdat er drie gegevens (variabelen) tegelijk worden weergegeven. De assen geven land, medaillekleur en aantal.

c

VS ( `46` )

d

De VS ( `29` )

e

De VS ( `104` )

f

Zelf doen. Voordeel is dat je de totalen gemakkelijker kunt vergelijken. Nadeel is dat je het aantal medailles per kleur moeilijker kunt vergelijken.

g

Bijvoorbeeld een staafdiagram met per land drie staafjes naast elkaar op één as.

Opgave 15
a

Zie de tabel.

cijfer klas A klas B
`2,5 - lt 3` `0` `0`
`3 - lt 3,5` `2` `0`
`3,5 - lt 4` `1` `1`
`4 - lt 4,5` `2` `1`
`4,5 - lt 5` `3` `4`
`5 - lt 5,5` `0` `1`
`5,5 - lt 6` `2` `2`
`6 - lt 6,5` `3` `2`
`6,5 - lt 7` `4` `3`
`7 - lt 7,5` `1` `5`
`7,5 - lt 8` `2` `2`
`8 - lt 8,5` `2` `1`
`8,5 - lt 9` `1` `2`
`9 - lt 9,5` `0` `1`
`9,5 - lt 10` `0` `0`
b

Zie de figuur.

c

Zie de figuur.

d

In een steelbladdiagram kun je alle oorspronkelijke gegevens weer terugvinden, maar ook snel zien hoeveel cijfers er tussen bijvoorbeeld de `5` en de `6` zitten en nauwkeurig het gemiddelde berekenen. Maar heb je veel gegevens, dan wordt ook zo'n steelbladdiagram onoverzichtelijk.

Opgave 16
a

lijndiagram en gestapeld staafdiagram

b

Geboorteoverschot = geboorten minus sterfgevallen; buitenlands migratiesaldo = aantal immigranten minus emigranten (dus vertrekken naar een ander land of komen van een ander land naar Amsterdam); binnenlands migratiesaldo = mensen die binnen Nederland verhuizen (dus aantal gekomen naar Amsterdam minus aantal vertrokken uit Amsterdam).

c

Ongeveer `4650 +850 -1600 =3900`

d

Met een positief migratiesaldo komen er meer mensen naar Amsterdam dan er vertrekken. Met een negatief saldo is dat andersom.

e

Geboorteoverschot `~~4750` ; binnenlands saldo `~~1850` ;
buitenlands migratiesaldo `~~text(-)800` . De toename is `4750 +1850 - 800 ~~5800` personen.

Opgave 17

Het cirkeldiagram, het staafdiagram en het beelddiagram (per vaste hoeveelheid) geven de situatie van Nederland en Zuid-Holland afzonderlijk het beste weer.

Het gaat om een kwalitatieve variabele en dus hebben frequentiepolygoon, cumulatieve frequentiepolygoon en histogram geen zin en zouden zelfs een verkeerde indruk kunnen geven. Bij uitstek geschikt voor dergelijke variabelen zijn cirkel- en staafdiagram.

De cirkeldiagrammen geven vooral inzicht in de situatie voor Nederland of Zuid-Holland afzonderlijk; de staafdiagrammen kun je integreren en dan krijg je een mooi overzicht van de verschillen en overeenkomsten tussen Nederland en Zuid-Holland. Een lijndiagram mag, maar wekt wellicht ook de indruk van een kwantitatieve variabele. Een steelbladdiagram mag wel, maar omdat de getallen enorm uit elkaar liggen, voegt dat niets toe aan bijvoorbeeld een staafdiagram.

Opgave 18

`24,2` %.

naar examen 2014 - II VWO

Opgave 19
a

Zie de figuur.

b

In de maanden `1` tot en met `8` , dus van januari tot en met augustus.

c

Er wordt dan verlies gedraaid.

d

€  `65000` winst.

Opgave 20
a

Kwalitatieve variabelen op de horizontale as.

b

In het staafdiagram worden twee dingen tegelijk vergeleken. Per regio de verdeling over de adrie soorten brandstof en de regio's onderling. Dat lukt niet in één cirkeldiagram.

c
d

Een staafdiagram.

bron: energie.nl

verder | terug