Statistiek > Diagrammen gebruiken
123456Diagrammen gebruiken

Verwerken

Opgave 10

opbouw benzineprijs (eurocent)

adviesprijs `144`
productieprijs `45,3`
distributiekosten `6,8`
brutowinst oliemaatschappij `1,4`
bruto winstmarge tankstation `5`
accijns en heffingen `62,5`
btw (op de totale pompprijs) `23`

Bekijk de opbouw van de benzineprijs van Euro 95 volgens de Bovag.

a

Hoeveel procent is de bruto winstmarge voor het tankstation volgens de Bovag?

b

Geef de opbouw weer in een cirkeldiagram.

c

Wat zal de Bovag zeggen als consumenten klagen over de hoge benzineprijzen?

Opgave 11

Dit stroomdiagram geeft de energiebalans van Nederland weer. Je ziet de hoeveelheid energie die Nederland opwekt en invoert. Je ziet ook de energie die we met z’n allen verbruiken of doorvoeren/uitvoeren naar het buitenland. De gebruikte eenheid is `10^15` joule.

a

Wat betekent het getal `2363` bij de aardgaswinning?

b

Hoeveel joule energie is er in 2009 verbruikt door onze energiecentrales om elektriciteit op te wekken?

c

Deze energiecentrales halen hun energie behalve uit aardgas en steenkool ook uit andere energiebronnen. Waaruit blijkt dat? En welke energiebronnen zijn dat?

d

Hoeveel joule energie is er in Nederland in 2009 verbruikt?

e

Hoeveel joule energie is er in Nederland in 2009 ingevoerd?

f

Hoeveel joule energie is er als elektriciteit ingevoerd?

g

Waarom was het vinden van aardgas in de Nederlandse bodem de afgelopen jaren zo belangrijk voor onze economie?

h

Nederland kent ook opgeslagen energievoorraden. Waar zie je dat in het schema?

Opgave 12
loon (€) aantal
`500 - lt 600` `8`
`600 - lt 700` `10`
`700 - lt 800` `16`
`800 - lt 900` `14`
`900 - lt 1000` `10`
`1000 - lt 1100` `5`
`1100 - lt 1200` `2`
totaal `65`

Bekijk de frequentieverdeling van de weeklonen van `65` werknemers van een bedrijf.

a

Bereken de relatieve frequenties bij deze tabel.

b

Maak een staafdiagram van de frequenties en van de relatieve frequenties.

c

Maak een frequentiepolygoon.

Het bedrijf neemt vijf extra werknemers in dienst. Zij krijgen een weekloon van € 835,00; € 1156,00; € 1345,00; € 1567,00 en € 1714,00.

d

Pas de frequentietabel aan voor de zeventig werknemers.

e

Teken een staafdiagram en een lijndiagram bij de nieuwe frequentietabel.

f

Teken een relatieve frequentiepolygoon van de zeventig werknemers met een klassenbreedte van `200` .

Opgave 13

Voor een toets kun je maximaal `100` punten scoren. Je ziet de scores van een groep van veertig personen.
59 – 57 – 53 – 60 – 63 – 58 – 77 – 33 – 50 – 59
58 – 75 – 62 – 54 – 53 – 78 – 59 – 68 – 65 – 62
57 – 60 – 80 – 47 – 90 – 30 – 60 – 35 – 57 – 87
63 – 65 – 63 – 58 – 65 – 70 – 73 – 58 – 63 – 55

a

Deel deze scores in klassen in. Neem als laagste klasse `25 - lt 35` . Maak een frequentietabel.

b

Maak bij deze tabel een histogram van relatieve frequenties.

c

Maak een frequentiepolygoon met de relatieve frequenties.

d

Personen die `55` of meer punten hebben, scoren voldoende. Maak een cumulatief relatief frequentiepolygoon en bepaal hoeveel procent van deze groep voldoende heeft gescoord.

Opgave 14

Je ziet de medaillespiegel van de Olympische Spelen van 2008 in Beijng met de beste `12` landen.

a

Wat geeft elke staaf in dit diagram weer?

b

Waarom is een 3D-diagram hier handig? Wat staat er op elk van de assen weergegeven?

c

Welk land heeft de meeste gouden medailles gewonnen?

d

Welk land heeft de meeste zilveren medailles gewonnen?

e

Welk land heeft totaal de meeste medailles gewonnen?

f

Deze gegevens kun je ook in een gestapeld staafdiagram weergeven. Hoe ziet dat eruit? Wat is het voordeel en het nadeel?

g

Bedenk een presentatie die alle gewenste informatie bevat en een duidelijk overzicht geeft.

Opgave 15

In de tabel zie je de behaalde cijfers voor een wiskundetoets door twee parallelklassen.

cijfers klas A   cijfers klas B
6,7 6,4 4,9 3,8 4,0   4,0 6,2 4,9 3,9 5,9
5,6 5,8 6,8 8,2 4,7   7,3 4,7 6,7 7,6 9,4
3,4 8,5 4,1 6,9 7,3   8,3 5,7 7,2 8,7 7,1
6,1 7,5 6,7 6,2 3,4   7,0 6,5 7,4 5,0 4,8
7,9 4,5 8,3       7,7 6,5 4,9 8,8 6,3
a

Verwerk de resultaten van beide klassen in één frequentietabel en teken het bijbehorende histogram. Kies een klassenbreedte van `0,5` .

b

Om een overzicht te krijgen van hoe de toets gemaakt is, kun je de resultaten verwerken in een steelbladdiagram. Doe dat.

c

Om het verschil tussen beide klassen te onderzoeken, kun je de resultaten verwerken in een dubbel steelbladdiagram. Doe dat.

d

Noem enkele voordelen die het steelbladdiagram heeft boven een frequentietabel en een histogram.

Opgave 16

Je ziet informatie over de bevolking van Amsterdam.

a

Welke diagrammen herken je in de figuur?

b

Wat betekenen de variabelen geboorteoverschot, buitenlands migratiesaldo en binnenlands saldo?

c

Wat is de bevolkingstoename van Amsterdam in 2004 ongeveer? Geef voor dat jaar het geboorteoverschot, het buitenlands migratiesaldo en het binnenlands saldo.

d

Het migratiesaldo zit soms boven en soms onder de nullijn. Leg uit wat dat betekent.

e

Aan het lijndiagram zie je dat in 2007 de Amsterdamse bevolking met ongeveer `6000` personen is toegenomen. Laat zien hoe je dit kunt berekenen met het staafdiagram.

Opgave 17

In de dataset staan de gegevens in hectare over bodemgebruik in Nederland als geheel en in Zuid-Holland specifiek. Kies minstens twee soorten diagrammen die de situatie van Nederland en Zuid-Holland afzonderlijk goed weergeven en inzicht geven in de verschillen tussen Nederland en Zuid-Holland. Kies uit beelddiagram, lijndiagram, frequentiepolygoon, cumulatief frequentiepolygoon, steelbladdiagram, cirkeldiagram, staafdiagram en histogram.

bodemgebruik Nederland (ha) Zuid-Holland (ha)
agrarisch gebruik `2326047` `178300`
bebouwde grond `318330` `50450`
bossen `350128` `8171`
natuurlijk terrein `123336` `12570`
recreatie `88872` `14597`
verkeer `113093` `13086`
water `774472` `58818`
overig gebruik `48574` `8593`

Maak de gekozen diagrammen en leg uit waarom je deze keuze gemaakt hebt. Beargumenteer voor elk niet-gebruikt type diagram waarom je deze niet gekozen hebt. Gebruik zo veel mogelijk statistische argumenten.

Opgave 18

Sinds de financiële crisis van 2009 zijn banken verplicht hun financiële risico's extra in de gaten te houden. Een veelgebruikte manier om financieel risico in te schatten is het Value-at-Risk-model (VaR). Dit is een statistisch model dat het mogelijke verlies op een aandelenportefeuille van een bank berekent.

De maandopbrengsten van `1000` maanden van een aandelenportefeuille zijn verzameld. Deze opbrengsten zijn weergegeven in een frequentieverdeling. Zie de figuur. Langs de horizontale as vind je de maandopbrengsten in duizenden euro.

Uit de figuur kun je bijvoorbeeld afleiden dat er `68` keer een maandwinst is behaald tussen €  `7500,00` en €  `12500,00` . Ook kun je afleiden dat er `43` keer een verlies was tussen €  `22500,00` en €  `27500,00` .

Op basis van de figuur wordt een model gemaakt. In dat model wordt gesteld dat de kans op verlies de komende maand van €  `42500,00` of meer gelijk is aan `5` %.

Op basis van de figuur kun je ook een schatting maken van de kans dat de volgende maand het verlies €  `17500,00` of meer zal zijn. Werk deze schatting uit in procenten met behulp van de figuur.

naar examen 2014 - II VWO

verder | terug