Statistiek > Gegevens samenvatten
123456Gegevens samenvatten

Verwerken

Opgave 12

In januari 2008 verscheen in de NRC een artikel over de becijfering van een tentamen Recht. In de figuur zie je de verdeling van de cijfers voor dat tentamen.

Uit de gegevens volgt dat het gemiddelde van de tentamencijfers `5,4` was en de standaardafwijking `1,9` .
Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking in twee decimalen nauwkeurig.

bron: examen 2012 - I

Opgave 13

Je hebt de waarnemingsgetallen 16, 18, 22, 24, 26, 26, 28, 30 en 36.

a

Teken een boxplot.

b

Doe dat nog eens als je bij alle getallen 4 optelt.

c

En ook als je van alle getallen 40 aftrekt.

d

Doe het nog eens als je alle getallen door `2` deelt.

e

Welk resultaat krijg je als je alle getallen met `3` vermenigvuldigt?

f

Beschrijf wat er met de boxplot gebeurt als bij alle waarnemingsgetallen een getal wordt opgeteld of ervan afgetrokken wordt.

g

Beschrijf wat er met de boxplot gebeurt als alle waarnemingsgetallen met een getal worden vermenigvuldigd of door een getal worden gedeeld.

Opgave 14
lengte regenworm (cm) aantal
`0,0 - lt 3,0` `4`
`3,0 - lt 6,0` `8`
`6,0 - lt 9,0` `17`
`9,0 - lt 12,0` `22`
`12,0 - lt 15,0` `23`
`15,0 - lt 18,0` `17`
`18,0 - lt 21,0` `6`
`21,0 - lt 24,0` `2`
`24,0 - lt 27,0` `1`

Voor een practicum biologie worden regenwormen gevangen. De lengte van die regenwormen vind je in de tabel.

a

Kijk naar de manier waarop de klassen zijn gemaakt. Hoe nauwkeurig zijn de regenwormen gemeten? Bij welke klasse hoort een regenworm die `3,0` cm lang is?

b

Welke klasse is de modale klasse?

c

Teken een histogram van de cumulatieve relatieve frequenties. Teken in dezelfde figuur de cumulatieve frequentiepolygoon.

d

In welke klasse zit de mediaan? Kun je precies zeggen hoe groot die mediaan is? Schat de mediaan met behulp van de cumulatieve frequentiepolygoon.

e

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking.

Opgave 15
honden
`0` `1` `2` `3`
katten `0` `5` `8` `2` `3`
`1` `9` `2` `4` `0`
`2` `4` `7` `0` `1`
`3` `3` `0` `2` `1`

De EM-leerlingen van de vierde klas hebben geturfd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat staat in deze kruistabel.

a

Wat is het gemiddelde aantal huisdieren per EM-leerling?

b

Wat is het gemiddelde aantal honden per hondenbezittende EM-leerling?

De leerlingen hebben per hond en kat ook de leeftijd vastgelegd. Zo blijkt de gemiddelde leeftijd van de honden `4` jaar te zijn en die van de katten `6,5` jaar.

c

Een aantal leerlingen denkt nu meteen dat de gemiddelde leeftijd van de gehele groep huisdieren daarom `5,25` jaar is. Beredeneer waarom dit niet zo is.

d

Gedurende het jaar krijgt één van de EM-leerlingen twee huisdieren uit het asiel erbij.

Laat per mogelijke situatie zien dat zowel de mediaan van het aantal katten per leerling als de mediaan van het aantal honden per leerling toch gelijk blijft.

Opgave 16

Een supermarkt laat onderzoek verrichten naar de besteding per klant en naar de hoeveelheid tijd die een klant aan de kassa nodig heeft om af te rekenen. Er worden op verschillende tijdstippen tellingen gehouden. Je ziet de resultaten.

kassatijd (min) aantal klanten
`0 - lt 1` `22`
`1 - lt 2` `75`
`2 - lt 3` `58`
`3 - lt 4` `25`
`4 - lt 5` `16`
`5 - lt 6` `4`
kassabon (€) aantal klanten
`0 - lt 50` `24`
`50 - lt 100` `61`
`100 - lt 150` `75`
`150 - lt 200` `25`
`200 - lt 250` `12`
`250 - lt 300` `2`
`300 - lt 350` `1`
a

Bepaal bij beide tabellen de modus, de mediaan, het eerste en het derde kwartiel en het gemiddelde.

b

Hoe groot is de standaardafwijking bij beide verdelingen?

c

Teken bij beide tabellen een boxplot.

De supermarkt heeft een weekomzet van €  `150000,00` . Een caissière mag `38` uur per week werken.

d

Hoeveel caissières moet de supermarkt in dienst nemen als er vanwege de wisselende winkeldrukte een overcapaciteit van `25` % wordt aangehouden?

Opgave 17

Op elk uur van een dag is de temperatuur bepaald. De uren van middernacht tot 12 uur 's middags worden aangegeven met am (het Latijnse "ante meridiem" (am) betekent "voor het middaguur" ), en de uren van 12 uur 's middags tot middernacht met pm ( "post meridiem" (pm)).

uur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
am `16,1` `15,8` `15,4` `15,1` `14,8` `15,0` `16,1` `17,4` `18,5` `19,4` `20,3` `21,1`
pm `21,9` `22,6` `22,7` `22,5` `21,9` `21,0` `19,8` `18,8` `18,1` `17,5` `17,0` `16,6`
a

Verwerk deze gegevens in een dubbel steelbladdiagram.

b

Maak boxplots van elk dagdeel afzonderlijk en van de totale dag.

c

Bereken voor beide dagdelen afzonderlijk het gemiddelde en de standaardafwijking.

d

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van alle metingen van die dag.

e

Geef een verklaring voor de verschillen die je vindt. (Dit is bivariate statistiek. Je bekijkt twee variabelen en hun eventuele samenhang/verschil.)

Opgave 18

Bekijk de relatieve cumulatieve frequentiepolygoon met de gewichten van een groep van `84` meisjes met de bijbehorende boxplot.

  • Het gemiddelde gewicht is `56,8` kg.

  • De modus van het gewicht is `55` kg.

Ook de gewichten van een vergelijkbare groep jongens zijn bekend. Je ziet het bijbehorende histogram.

Om beide groepen afzonderlijk te bestuderen en onderling te kunnen vergelijken, moet je nog een aantal gegevens berekenen en diagrammen maken. Bedenk eerst goed welke gegevens en diagrammen je nog nodig hebt.

Bereken al de maten en maak de diagrammen. Beschrijf de opbouw van de meisjesgewichten en de jongensgewichten afzonderlijk en ook in vergelijking met elkaar (dit laatste is een vorm van bivariate statistiek). Doe dat op basis van alle maatgegevens en diagrammen en verwijs waar nodig in je argumentatie. Beargumenteer ook waarom jijzelf de uitschieters juist wel of niet in de boxplots zou verwerken.

verder | terug