Statistiek > Uitspraken doen
123456Uitspraken doen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Iemand's lengte is een natuurlijke maat (in tegenstelling tot iemand's gewicht, want dat is beïnvloedbaar). De waarden van dergelijke maten liggen vaak symmetrisch verdeeld aan weerszijden van de centrummaten. Die centrummaten zijn ook ongeveer hetzelfde: modus, mediaan en gemiddelde verschillen hier weinig. Verder is het vrijwel altijd zo dat grote afwijkingen van het gemiddelde zeldzamer worden naarmate een waarde verder van dat gemiddelde af zit.

Opgave 1
a

Zie de figuur.

b

en .

c

Vuistregel 1: tussen en zit % van de waarnemingsgetallen.

cm

cm

Je kijkt naar de meisjes van cm tot en met cm. Dat zijn er van de .

%
Dat komt aardig dicht in de buurt van %.

d

Vuistregel 2: tussen en zit % van de waarnemingsgetallen.

cm

cm

Je kijkt naar de meisjes van cm tot en met cm. Dat zijn er van de .

. Dat klopt heel goed met .

Opgave 2
a

% van de Nederlandse meisjes is langer dan 178 cm.

b

% van de Nederlandse meisjes is korter dan cm.

Opgave 3
a

Relatief is het misschien wel lager, maar absoluut kan het evenveel of zelfs meer zijn.

b

Het aantal automobilisten dat geen alcohol heeft gedronken, is veel en veel hoger. Dus je moet het in verhouding zien tot het aantal automobilisten dat wel of geen alcohol heeft gedronken.

c

% witter dan wit. Waarmee wordt dat vergeleken?

d

Het slagingspercentage is vooral afhankelijk van de capaciteiten van de leerlingen die aan het examen deelnemen. Zorg je er als school voor dat alleen heel goede leerlingen in de examenklas komen, dan slagen waarschijnlijk veel leerlingen. Mogelijk komen veel leerlingen helemaal niet in de examenklas, maar verlaten de school vroegtijdig.

Opgave 4

en . Je kunt de vuistregels het makkelijkst controleren door aflezen in een cumulatieve frequentiepolygoon. Daarin geef je en aan en kijk je of ongeveer % van de waarnemingen daarbinnen valt. Op dezelfde manier controleer je de andere vuistregel.

Opgave 5

Geef aan welke van de volgende beweringen waar zijn. Licht je antwoord toe.

Minimaal % van de batterijen gaat langer dan uur mee.

Meer dan % van de batterijen heeft een levensduur van minder dan uur.

De batterijen gaan gegarandeerd uur mee.

Minstens % van de batterijen werkt nog na uur.

Opgave 6

Geef aan welke uitspraken volgens de vuistregels waar zijn.

Ongeveer % van de pakken koffie heeft een gewicht tussen en gram.

Ongeveer % van de pakken koffie heeft een gewicht onder gram.

Ongeveer % van de pakken koffie heeft minder dan de beloofde gram inhoud.

Ongeveer % van de pakken koffie heeft een gewicht van gram.

Minimaal % van de pakken koffie heeft een gewicht van meer dan gram.

Opgave 7

Belgen spreken langzamer dan Nederlanders.

  • Het is niet eerlijk om voor het onderzoek alleen maar leraren en leraressen toe te laten tot de steekproef, deze groep mensen kan over het algemeen snel praten en is dus niet representatief voor de hele populatie.

  • Die "ene Antwerpse stotteraarster" is een uitschieter en kan wellicht beter buiten beschouwing worden gelaten. De steekproeven zijn veel te klein.

Vitalinea misleidt consument.

  • Er wordt al aangegeven dat het vreemd is dat we niets horen over de andere % van de deelnemers aan het onderzoek.

  • Bovendien wil het niet zeggen dat % van de deelnemers is afgevallen door Danone. Misschien zijn ze gezonder gaan leven?

Opgave 8
a

Duitsland, want er zijn veel meer Duitsers dan Nederlanders.

b

Het aantal inwoners van elk land.

c

km per persoon.

d

België heeft met km bijna het dubbele van Italië (), maar de staaf is maar een klein beetje langer; de staaf van Groot-Brittannië moet meer dan drie keer zo lang zijn dan die van Spanje.

e

De hoogte van de fiets is dan de hoogte van de staaf. Maar de fietsen worden niet alleen hoger, maar ook breder en daarmee worden verschillen overdreven.

Opgave 9
a

Tussen cm en cm.

b

van de lengtes liggen tussen en cm: %. Dus geen %, zoals de eerste vuistregel zegt (gerekend met de niet afgeronde grenzen).

Reken je met de afgeronde grenzen ( en ), dan vind je dat er lengtes tussen deze waarden liggen. %. Dit percentage komt meer in de richting van %, de eerste vuistregel van de klokvormige frequentieverdeling.

c

Tussen cm en cm

d

van de lengtes liggen tussen en cm ⇒ %. Dat ligt dicht tegen de % aan, zoals de tweede vuistregel zegt. Voldoet dus!

Opgave 10
a

cm. Het bezwaar is onnodig hoge kosten aan materiaal.

b

Vuistregel 1: tussen en zit % van de waarnemingsgetallen.

Dat betekent dat tussen en zit . Je weet ook dat van de mannen een lengte heeft van of minder.

% % %

De langste persoon van deze heeft beenlengte cm.

c

cm

Opgave 11
a

Voor iedereen geldt dat er % loon bijkomt. Alle lonen veranderen daardoor op een verschillende manier. De kwartielen, maximun en minimum worden alle vijf vermenigvuldigd zijn met . De boxplot krijgt een andere vorm.

b

Iedereen krijgt er precies € 200,00 bij: de boxplot behoudt daardoor zijn vorm, schuift alleen naar rechts.

c

De laagstbetaalde werknemers krijgen er niets bij.

Alleen de maximumwaarde komt naar rechts te liggen.

Opgave 12

Geboortelengte: % van de pasgeborenen heeft een lengte tussen en cm en % heeft een lengte tussen en cm. De geboortelengte is gemiddeld ongeveer cm met een standaardafwijking van cm (gebruik hiervoor de klassenmiddens cm; cm; cm; ...; cm).

Geboortegewicht: % van de pasgeborenen heeft een gewicht tussen en gram en % heeft een gewicht tussen en gram. Het geboortegewicht is gemiddeld ongeveer gram met een standaardafwijking van ongeveer gram (gebruik hiervoor de klassenmiddens , , , ..., ).

Opgave 13
a

De gemiddelde lengte is ongeveer cm. Mannen zijn gemiddeld cm met een standaardafwijking van cm en vrouwen gemiddeld cm met een standaardafwijking van cm. Mannen zijn gemiddeld langer dan vrouwen.

b

Dat klopt. De % langste mannen zijn minstens cm, de % kortste vrouwen zijn hoogstens cm.

Opgave 14
a

De hele grafiek is op "dalend roosterpapier" getekend.

b

Nee, dat is redelijk constant.

c

De lijn vrouwen van 65 jaar en ouder, daalt nooit of nauwelijks als je de percentages bekijkt.

d

Alle jaar % afname geeft %, maar er was de eerste jaren meer afname; dus die % kan wel kloppen.

Opgave 15
a

Gebruik Excel. De gemiddelde lengte is ongeveer cm met standaardafwijking cm.

b

Zie figuur, gemaakt met Excel.

c

Het gaat om de lengtes van minder dan en meer dan cm.
Dat betreft procent van de vrouwen.

d

Het gaat nu om de lengtes van minder dan en meer dan cm. Dat gaat om % van de vrouwen.

e

Ze komen aardig overeen met de vuistregels.

f

De gewichten vormen geen klokvormige frequentieverdeling.

Opgave 16
a

De 25% kortste mannen hebben lengtes vanaf tot cm.

b

% van mannen is mannen. Klopt.

c

De verdeling is om twee redenen niet symmetrisch.

  1. de afstand van tot de mediaan is korter dan de afstand van de mediaan tot ;

  2. de afstand van de linkergrans tot de mediaan is korter dan de afstand van mediaan tot de rechtergrens.

Opgave 17
a

De gemiddelde leeftijden zijn achtereenvolgens ; ; ; ; .

De standaarddeviaties zijn achtereenvolgens ; ; ; ; .

b
c

De gemiddelde leeftijd wordt gestaag hoger en de standaardafwijking verandert weinig.

d

Ja.

bron: "Onderwijswacht Gelders onderzoek" - Arbon 1994

Opgave 18
a
b
c

Ja.

verder | terug