Statistiek > Uitspraken doen
123456Uitspraken doen

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Zie de figuur.

b

`bar(L) ~~169` en `σ_L~~8,86`

Zie de figuur.

c

`59/90*100~~65,6%` Dat komt aardig dicht in de buurt van `68%` .

d

`86/90*100~~95,6%` . Dat klopt heel goed met `95%` .

e

Redelijk goed, natuurlijk niet precies

Opgave 2
a

`16` %

b

`2,5` %

Opgave 3
a

Relatief is het misschien wel lager, maar absoluut kan het evenveel of zelfs meer zijn.

b

Het aantal automobilisten dat geen alcohol heeft gedronken, is veel en veel hoger. Dus je moet het in verhouding zien tot het aantal automobilisten dat wel of geen alcohol heeft gedronken.

c

`20` % witter dan wit. Waarmee wordt dat vergeleken?

d

Het slagingspercentage is vooral afhankelijk van de capaciteiten van de leerlingen die aan het examen deelnemen. Zorg je er als school voor dat alleen heel goede leerlingen in de examenklas komen, dan slagen waarschijnlijk veel leerlingen. Mogelijk komen veel leerlingen helemaal niet in de examenklas, maar verlaten de school vroegtijdig.

Opgave 4

`bar(L)~~180,8` en `σ_L~~7,74` . Je kunt de vuistregels het makkelijkst controleren door aflezen in een cumulatieve frequentiepolygoon. Daarin geef je `bar(L)+σ_L` en `bar(L)-σ_L` aan en kijk je of ongeveer `68` % van de waarnemingen daarbinnen valt. Op dezelfde manier controleer je de andere vuistregel.

Opgave 5

Geef aan welke van de volgende beweringen waar zijn. Licht je antwoord toe.

Minimaal `25` % van de batterijen gaat langer dan `110` minuten mee.

`50` % van de batterijen heeft een levensduur van `104` minuten.

De batterijen gaan gegarandeerd `1,5` uur mee.

Minimaal `75` % van de batterijen is na `112` minuten leeg.

Opgave 6

Geef aan welke uitspraken volgens de vuistregels waar zijn.

Ongeveer `95` % van de pakken koffie heeft een gewicht tussen `246` en `262` gram.

Ongeveer `5` % van de pakken koffie heeft een gewicht onder `246` gram.

Ongeveer `16` % van de pakken koffie heeft minder dan de beloofde `250` gram inhoud.

Ongeveer `50` % van de pakken koffie heeft een gewicht van `250` gram.

Minimaal `75` % van de pakken koffie heeft een gewicht van meer dan `250` gram.

Opgave 7

Scheef, omdat de meeste temperaturen hoger dan de middelste waarde zijn. Tweetoppig, omdat deze frequentieverdeling twee maxima heeft.

Opgave 8

Zowel op de horizontale as (de duur) als op de verticale as (de wachttijd) zijn er veel kleine en veel grote waarden geteld. Maar in beide gevallen zijn er geen waarden in het midden gevonden.

Opgave 9

Belgen spreker langzamer dan Nederlanders.

  • Het is niet eerlijk om voor het onderzoek alleen maar leraren en leraressen toe te laten tot de steekproef, deze groep mensen kan over het algemeen snel praten en is dus niet representatief voor de hele populatie.

  • Die ene Antwerpse stotteraarster is een uitschieter en kan wellicht beter buiten beschouwing worden gelaten.

Vitalinea misleidt consument.

  • Er wordt al aangegeven dat het vreemd is dat we niets horen over de andere `20` % van de deelnemers aan het onderzoek.

  • Bovendien wil het niet zeggen dat `80` % van de deelnemers is afgevallen door Danone. Misschien zijn ze gezonder gaan leven?

Opgave 10
a

Het gemiddelde weekloon is ongeveer € 557,00 met een standaardafwijking van ongeveer € 89,00.

Voer de klassenmiddens `425` t/m `775` als lijst op de grafische rekenmachine in en laat deze de statistische berekeningen uitvoeren.

b

Zie de tabel.

netto weekloon freq cum. freq. rel. freq(%) cum. rel. freq(%)
`400 - lt 450` `2` `2` `8` `8`
`450 - lt 500` `3` `5` `12` `20`
`500 - lt 550` `4` `9` `16` `36`
`550 - lt 600` `8` `17` `32` `68`
`600 - lt 650` `3` `20` `12` `80`
`650 - lt 700` `2` `22` `8` `88`
`700 - lt 750` `2` `24` `8` `96`
`750 - lt 800` `1` `25` `4` `100`
c

Aflezen bij `50` %. Het gemiddelde is € 557,00.

d

Aflezen bij `84` % geeft gemiddelde + standaardafwijking. Daarmee kun je de standaardafwijking bepalen. De standaardafwijking is € 89,00.

e

Aflezen hoeveel procent er tussen € 379,00 en € 735,00 zit. Dit percentage trek je van `100` % af. Ongeveer `100 - 94 = 6` %.

Opgave 11
a

Tussen `171` cm en `184,2` cm.

b

nee

c

Tussen `164,4` cm en `190,8` cm

d

ja

Opgave 12

Bijvoorbeeld: "Speelgoedwinkels: ruim 50% van jaarlijks omzet tijdens feestdagen." of "Feestdagen zorgen voor flinke extra omzet detailhandel."

Meerdere antwoorden mogelijk. Laat je antwoord door de docent beoordelen.

Opgave 13
a

Uitspraak bijvoorbeeld: Heel veel oefenen met lezen zorgt voor een enorme daling in leesvaardigheid.

Oorzaken:

  • Twee variabelen, elk een heel andere eenheid, in één diagram.

  • De `y` -as met testscores begint pas bij `520` in plaats van bij `0` ; de daling is eigenlijk veel kleiner dan nu gesuggereerd wordt.

  • De `y` -as met frequenties eindigt al bij `50` %; hierdoor lijken de staven veel hoger te zijn dan in werkelijkheid.

  • door slechts delen van twee `y` -assen te combineren, wordt het idee versterkt dat de daling erg groot is als je heel veel oefent met lezen.

b
Opgave 14
a

De modale lengte is `161` cm, de gemiddelde lengte is ongeveer `162,1` cm.

b

mediaan: `162` cm

`Q_1` : `158` cm

`Q_3` : `166` cm

c
lengte frequentie rel. freq. (%) cum. rel. freq. (%)
`135 - < 140` 1 0,0 0,0
`140 - < 145` 18 0,4 0,4
`145 - < 150` 122 2,4 2,8
`150 - < 155` 467 9,3 12,1
`155 - < 160` 1118 22,4 34,5
`160 - < 165` 1520 30,4 64,9
`165 - < 170` 1115 22,3 87,2
`170 - < 175` 489 9,8 97
`175 - < 180` 128 2,6 99,6
`180 - < 185` 22 0,4 100
`185 - < 190` 1 0,0 100
totaal 5001 100

De cumulatieve relatieve frequentiepolygoon heeft een soort S-vorm.

d

Lees de mediaan af bij `50` %: `162` cm. Lees het eerste kwartiel af bij `25` %: `158` cm. Lees het derde kwartiel af bij `75` %: `166` cm. Nee, dat wijkt nauwelijks af.

e

`1575` lengtes, `31,5` %.

f

`263` lengtes: `5` %.

g

Ze komen aardig overeen met de vuistregels.

Opgave 15

Geboortelengte: `68` % van de pasgeborenen heeft een lengte tussen `48,0` en `53,2` cm en `95` % heeft een lengte tussen `45,4` en `55,8` cm.

Geboortegewicht: `68` % van de pasgeborenen heeft een gewicht tussen `2870` en `4084` gram en `95` % heeft een gewicht tussen `2263` en `4691` gram.

Opgave 16
a

`95` cm. Het bezwaar is onnodig hoge kosten aan materiaal.

b

`85` cm

c

`78` cm

Opgave 17
a

De laagstbetaalde werknemers krijgen 3% meer (tussen € 36,00 en € 48,00 extra).

Voor iedereen geldt dat er 3% loon bijkomt. Alle lonen veranderen daardoor op een verschillende manier. Je ziet dat in de boxplot doordat alle vijf waarden in de boxplot vermenigvuldigd zijn met `1,03` . De boxplot krijgt een andere vorm.

b

Iedereen krijgt er precies € 200,00 bij: de boxplot behoudt daardoor zijn vorm.

c

De laagstbetaalde werknemers krijgen er niets bij.

Alleen de maximumwaarde komt verder naar rechts te liggen.

Opgave 18
a

Hoe steiler de cumulatieve (relatieve) frequentiepolygoon, hoe kleiner de standaardafwijking.

b

A is een continue verdeling ⇒ bij iedere waarde hoort steeds hetzelfde percentage.

B is een tweetoppige verdeling.

C is een klokvormige verdeling.

D is een rechts scheve verdeling.

a

b

c

d

Opgave 19
a

De 25% kortste mannen hebben lengtes vanaf `150` tot `168,4` cm.

b

`25` % van `1064` mannen is `266` mannen. Klopt.

c

De verdeling is om twee redenen niet symmetrisch.

  1. de afstand van `Q_1` tot de mediaan is korter dan de afstand van de mediaan tot `Q_3` ;

  2. de afstand van de linkergrans tot de mediaan is korter dan de afstand van mediaan tot de rechtergrens.

Opgave 20
a

De gemiddelde leeftijden zijn achtereenvolgens `39,2` ; `40,5` ; `42,35` ; `45,85` ; `48,1` .

De standaarddeviaties zijn achtereenvolgens `9,7` ; `8,8` ; `8,4` ; `8,3` ; `9,3` .

b
c

De gemiddelde leeftijd wordt gestaag hoger en de standaardafwijking verandert weinig.

d

Ja.

bron: "Onderwijswacht Gelders onderzoek" - Arbon 1994

Opgave 21
a
b
c

Ja.

verder | terug