Statistiek > Uitspraken doen
123456Uitspraken doen

Verwerken

Opgave 9

Bekijk het bestand Gegevens 36 mannen.
Op het moment van deze steekproef van was de gemiddelde lengte van alle Nederlandse mannen cm met een standaardafwijking van cm. De verdeling van deze lengtes had een zuivere klokvorm.

a

Tussen welke twee waarden zou % van de lengtes van de mannen moeten liggen als de steekproef representatief is?

b

Ga na of deze steekproef voldoet aan de eerste vuistregel van de klokvormige frequentieverdeling.

c

Tussen welke twee grenzen zou ongeveer % van de lengtes van de mannen moeten liggen als de steekproef representatief is?

d

Ga na of deze steekproef voldoet aan de tweede vuistregel van de klokvormige frequentieverdeling. Bekijk daarvoor de tabel met gegevens van mannen.

Opgave 10

Een kledingzaak maakt broeken die op maat afgeknipt worden. Zo zijn ze voor iedereen precies lang genoeg. Maar hoe langer de broek vóór het afknippen, hoe duurder en hoe meer stof er wordt weggegooid. De ontwerpers hebben laten onderzoeken wat de beenlengte van Nederlandse mannen is. Die is klokvormig verdeeld met gemiddelde cm en standaardafwijking cm. De langst gemeten lengte is cm.

a

Alle broeken kunnen zo lang worden als de langste man nodig heeft. Hoe lang worden de broeken dan? Noem een bezwaar tegen dit idee.

Een andere mogelijkheid is om de lengte van de broek zo te kiezen dat % van de mannen erin past.

b

Hoe lang moet de broek dan worden?

De damesafdeling van de kledingzaak wil ook zulke broeken. De verdeling van de beenlengtes van vrouwen is ook klokvormig, met = cm en = cm.

c

Hoe lang moeten de vrouwenbroeken zijn zodat % van de vrouwen ze past?

Opgave 11

In een bedrijf is het modale salaris ongeveer € 1600,00 per maand. Het gemiddelde salaris is € 1800,00 per maand. Het hoogste salaris is dat van de algemeen directeur. In de boxplot zie je de verdeling van de salarissen over alle mensen die bij het bedrijf werken. Bereken in de volgende gevallen steeds het modale salaris en het gemiddelde salaris en teken de nieuwe boxplot. Doe voor elk van de drie situaties een kenmerkende uitspraak over de gevolgen van de maatregel voor de laagstbetaalde % werknemers.

a

Alle medewerkers krijgen een loonsverhoging van %.

b

Alle medewerkers krijgen een maandelijkse toeslag van € 200,00.

c

Het salaris van de algemeen directeur wordt met € 800,00 per maand verhoogd.

Opgave 12

Bekijk de gegevens van pasgeboren kinderen in Nederland. De verdeling is klokvormig. Doe vier uitspraken met behulp van de vuistregels over geboortegewicht en geboortelengte.

Opgave 13

Open het Excel bestand Patiëntgegevens.

a

Bereken de gemiddelde lengte van zowel de vrouwelijke als de mannelijke patiënten en de bijbehorende standaardafwijkingen. Is er verschil tussen de lengtes van mannen en vrouwen?

b

Onderzoek of % van de mannen langer is dan de % kortste vrouwelijke patiënten.

Opgave 14

De lijndiagrammen komen uit een krantenartikel uit 1988. Volgens de linker grafiek rookte in 1958 nog 90% van de mannen in de leeftijdsgroep van 20 tot 65 jaar. In 1987 was dit percentage gedaald tot 43%. Deze sterke daling wordt door de tekenaar op een misleidende wijze benadrukt.

a

Wat veroorzaakt deze misleiding?

b

Bekijk het diagram van de mannen van 15 tot 20 jaar. De grafiek ziet er ook voor de jaren 1982 tot 1987 dalend uit. Daalt het percentage rokers van die categorie ook werkelijk?

c

Bij welke van deze acht diagrammen is er vrijwel nooit van daling sprake?

In het krantenartikel stond:

Een overzicht van de rookgewoonten in Nederland in 1987 gaf, net als in de jaren daarvoor, opnieuw een daling te zien van het aantal rokers in ons land. Hoewel de betrekkelijk snelle daling in de jaren zeventig en het begin van de jaren tachtig is afgenomen, heeft die tendens zich de afgelopen drie jaar gestabiliseerd op een daling van % per jaar. Kon in 1958 worden becijferd dat % van de Nederlandse mannen en vrouwen in de leeftijdsgroep van 15 tot 65 jaar rookte, volgens cijfers van de Stichting Volksgezondheid en Roken was dat in 1987 afgenomen tot %.

Een lezer van dit artikel denkt dat die % niet kan kloppen. Hij redeneert zo:

  • de laatste drie jaar was er een daling van %;

  • volgens de tekst en de figuur was de daling in de periode daarvoor nog sterker;

  • in 1958 was het percentage rokers ;

  • in de 29 jaar van de periode 1958-1987 is daar zeker van af gegaan, dus in 1987 moet het percentage minder dan % zijn.

d

Leg uit waarom het percentage van % wel correct kan zijn als je de % daling per jaar goed interpreteert.

verder | terug