Statistiek > Uitspraken doen
123456Uitspraken doen

Verwerken

Opgave 11

Bekijk het bestand Gegevens 36 mannen. De gemiddelde lengte van deze mannen is `177,6` cm en de standaardafwijking is `6,6` cm. Reken met de grafische rekenmachine of met Excel.

a

Tussen welke twee waarden zou `68` % van de lengtes uit deze tabel moeten liggen als dit een klokvormige frequentieverdeling is?

b

Ga na of deze steekproef voldoet aan de eerste vuistregel van de klokvormige frequentieverdeling. Bekijk daarvoor de tabel met gegevens van 36 mannen.

c

Tussen welke twee grenzen zou ongeveer `95` % van de lengtes in deze tabel moeten liggen als dit een klokvormige frequentieverdeling is?

d

Ga na of deze steekproef voldoet aan de tweede vuistregel van de klokvormige frequentieverdeling. Bekijk daarvoor de tabel met gegevens van 36 mannen.

Opgave 12

Het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek) verzamelt cijfers over de meest uitlopende thema’s. Bekijk de publicatie over de feestdagenomzet van 2005-2013.

Van deze publicatie wordt een krantenartikel gemaakt. Maak een goede en betrouwbare kop bij dit artikel.

Opgave 13

Het ministerie van onderwijs in Canada informeert ouders over de uitkomsten van een internationaal onderzoek naar leesvaardigheid door middel van dit diagram.

Dit diagram nodigt echter uit tot foute uitspraken.

a

Leg uit welke foutieve indruk je uit dit diagram krijgt en geef aan wat de oorzaken daarvan zijn.

b

Maak zelf een presentatievorm (diagrammen en/of tabellen) van deze gegevens die de juiste indruk geeft.

Opgave 14

In 1951 verscheen bij uitgeverij Stafleu in Leiden het boek "De Juiste Maat" , met als ondertitel "Lichaamsafmetingen van Nederlandse vrouwen als basis voor een nieuw maatsysteem voor damesconfectiekleding" . Auteurs van dit boek waren J. Sittig, Adviesbureau voor Toegepaste Statistiek, en prof. dr. H. Freudenthal, Rijksuniversiteit Utrecht. Het onderzoek was gehouden in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf, Amsterdam. In het kader van dit onderzoek zijn bij `5001` vrouwelijke klanten van de Bijenkorf vijftien lichaamsmaten opgemeten. Vervolgens is gekeken welke van deze maten het meest bruikbaar zijn om een maatsysteem voor kleding op te baseren. Dit is de verdeling van enkele lichaamsmetingen van `5001` vrouwen in 1947, afgerond op centimeters.

Bekijk de uitkomst van het onderzoek in het bestand Statistiek Bijenkorf 1947.

a

Bepaal de modale lengte en bereken de gemiddelde lengte.

b

Bepaal de mediaan en de kwartielen van de lengte en teken een bijpassende boxplot.

c

Verdeel de lengtes in klassen van `5` cm, te beginnen bij `135 - < 140` . Maak bij de nieuwe frequentieverdeling een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. Welke vorm heeft de polygoon?

d

Bepaal opnieuw de gemiddelde lengte, de mediaan en de kwartielen. Wijken de resultaten veel af van de antwoorden bij de deelvragen a en b?

e

Hoeveel lengtes verschillen meer dan één keer de standaarddeviatie van het gemiddelde? Hoeveel procent van de vrouwen betreft dit?

f

Hoeveel procent van de lengtes verschilt meer dan twee keer de standaardafwijking met het gemiddelde?

g

Komen deze antwoorden overeen met de vuistregels voor klokvormige verdelingen?

Opgave 15

Bekijk de gegevens van pasgeboren kinderen in Nederland. De verdeling is klokvormig. Doe vier uitspraken met behulp van de vuistregels over geboortegewicht en geboortelengte.

< 45,5 cm 45,5 - < 47,5 cm 47,5 - < 49,5 cm 49,5 - < 51,5 cm 51,5 - < 53,5 cm 53,5 - < 55,5 cm > 55,5 cm
`3,7` `6,6` `18,1` `37,5` `22,9` `6,9` `4,2`

Geboortelengte

< 1500 gr 1500 - < 2000 gr 2000 - < 2500 gr 2500 - < 3000 gr 3000 - < 3500 gr 3500 - < 4000 gr 4000 - < 4500 gr > 4500 gr
`0,8` `1` `3,4` `12,4` `32,2` `33,6` `12,6` `4`

Geboortegewicht

Opgave 16

Een kledingzaak maakt broeken die op maat afgeknipt worden. Zo zijn ze voor iedereen precies lang genoeg. Maar hoe langer de broek vóór het afknippen, hoe duurder en hoe meer stof er wordt weggegooid. De ontwerpers hebben laten onderzoeken wat de beenlengte van Nederlandse mannen is. Die is klokvormig verdeeld met gemiddelde `80` cm en standaardafwijking `5` cm. De langst gemeten lengte is `95` cm.

a

Alle broeken kunnen zo lang worden als de langste man nodig heeft. Hoe lang worden de broeken dan? Noem een bezwaar tegen dit idee.

Een andere mogelijkheid is om de lengte van de broek zo te kiezen dat `84` % van de mannen erin past.

b

Hoe lang moet de broek dan worden?

De damesafdeling van de kledingzaak wil ook zulke broeken. De verdeling van de beenlengtes van vrouwen is ook klokvormig, met `bar(x)` = `74` cm en `sigma_x` = `4` cm.

c

Hoe lang moeten de vrouwenbroeken zijn zodat `84` % van de vrouwen ze past?

Opgave 17

In een bedrijf is het modale salaris ongeveer € 1600,00 per maand. Het gemiddelde salaris is € 1800,00 per maand. Het hoogste salaris is dat van de algemeen directeur. In de boxplot zie je de verdeling van de salarissen over alle `120` mensen die bij het bedrijf werken. Bereken in de volgende gevallen steeds het modale salaris en het gemiddelde salaris en teken de nieuwe boxplot. Doe voor elk van de drie situaties een kenmerkende uitspraak over de gevolgen van de maatregel voor de laagstbetaalde `25` % werknemers.

a

Alle medewerkers krijgen een loonsverhoging van `3` %.

b

Alle medewerkers krijgen een maandelijkse toeslag van € 200,00.

c

Het salaris van de algemeen directeur wordt met € 800,00 per maand verhoogd.

Opgave 18

Bij de kenmerkende vorm van de frequentiepolygoon (histogram) van een klokvormige frequentieverdeling hoort ook een kenmerkende vorm van de bijbehorende cumulatieve frequentiepolygoon.

a

Schets zo'n kenmerkende cumulatieve frequentiepolygoon voor de klokvormige frequentieverdeling en maak de zin af.
Hoe steiler de cumulatieve (relatieve) frequentiepolygoon, hoe ... de standaardafwijking. Gebruik je schets om je antwoord uit te leggen.

b

Je ziet vier verschillende cumulatieve (relatieve) frequentiepolygonen.

A

B

C

D

Schets voor ieder van deze afbeeldingen een frequentiepolygoon of histogram die bij de desbetreffende cumulatieve polygoon hoort. Beschrijf de bijbehorende frequentieverdeling.

Geef bij iedere frequentieverdeling minimaal één uitspraak die je er met zekerheid over kunt doen. Denk daarbij aan uitspraken over centrum- en/of spreidingsmaten en over de vorm van de bijbehorende boxplot.

verder | terug