Statistiek > Uitspraken doen
123456Uitspraken doen

Voorbeeld 1

De lengteverdeling van Nederlandse mannen boven de `20` jaar is bij benadering klokvormig. De gemiddelde lengte is `180,3` cm. De standaardafwijking is `7,74`  cm.
Tussen welke twee lengtes zit volgens de vuistregels `68` % van de Nederlandse mannen? En `95` %?

> antwoord

Volgens de vuistregels zit `68` % van deze mannen tussen de gemiddelde lengte min de standaardafwijking en de gemiddelde lengte plus de standaardafwijking. Dus `68` % heeft een lengte tussen `172,6`  cm en `188,0`  cm.

De `95` %-regel zegt dat `95` % van de lengtes maximaal twee keer de standaardafwijking van het gemiddelde af zit. Dus `95` % van de mannen heeft een lengte tussen `164,8`  cm en `195,8`  cm.

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1. Neem aan dat voor de verdeling van lengte `L` van de Nederlandse mannen boven de `20` jaar deze verdeling geldt.

lengte Nederlandse mannen boven 20 jaar
lengte percentage
`lt 163` `1`
`163 - lt 168` `3,3`
`168 - lt 173` `11,8`
`173 - lt 178` `18,2`
`178 - lt 183` `26,7`
`183 - lt 188` `23,2`
`188 - lt 193` `9,3`
`193 - lt 198` `4,9`
`gt 198` `1,5`

Teken een bijpassend frequentiepolygoon en reken het gemiddelde `bar(L)` en de standaardafwijking `σ_L` na. Laat zien dat er sprake is van een klokvorm.

Opgave 5

Voor een onderzoek naar de levensduur van een bepaald type batterijen is op basis van `200` waarnemingen een boxplot getekend.

Geef aan welke van de volgende beweringen waar zijn. Licht je antwoord toe.

Minimaal `25` % van de batterijen gaat langer dan `3000` uur mee.

Meer dan `50` % van de batterijen heeft een levensduur van minder dan `2000` uur.

De batterijen gaan gegarandeerd `1200` uur mee.

Minstens `75` % van de batterijen werkt nog na `1600` uur.

Opgave 6

Op de verpakking van een pak koffie staat een inhoud van `250` gram. In werkelijkheid is dat iets meer of minder. Het gewicht van `1000` pakken koffie wordt gemeten, zonder verpakking. Uit de metingen blijkt een gemiddeld gewicht van `254` gram. De standaardafwijking is `4` gram. Ga ervan uit dat de verdeling van het gewicht klokvormig is.

Geef aan welke uitspraken volgens de vuistregels waar zijn.

Ongeveer `95` % van de pakken koffie heeft een gewicht tussen `246` en `262`  gram.

Ongeveer `5` % van de pakken koffie heeft een gewicht onder `246` gram.

Ongeveer `16` % van de pakken koffie heeft minder dan de beloofde `250` gram inhoud.

Ongeveer `50` % van de pakken koffie heeft een gewicht van `250` gram.

Minimaal `75` % van de pakken koffie heeft een gewicht van meer dan `250`  gram.

verder | terug