Statistiek > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

De populatie is Noord-Amerikaanse vrouwen. Hite maakte gebruik van de verklarende statistiek (met behulp van de steekproef wilde ze uitspraken doen over de populatie).

b

Bijvoorbeeld leeftijd, wel/geen kinderen, religie, enzovoort.

c

Iedere Noord-Amerikaanse vrouw had dan dezelfde kans moeten hebben om deel te nemen aan het onderzoek.

d

Nee, ze wist dat alleen zeker van de vrouwen in haar steekproef. De percentages voor de totale groep Noord-Amerikaanse vrouwen kunnen heel anders geweest zijn, ondanks haar representatieve steekproef. Toeval blijft een rol spelen.

Opgave 2
a

de kwalitatieve variabele land

b

`47` %

c

`0,21`

d

Zie de figuur.

reserves

productie

e

De OPEC-landen en de VS hebben van de totale oliereserves een veel groter deel in handen dan van de totale olieproductie.

Andersom produceren Rusland en de overige landen veel meer olie dan zij naar verhouding aan oliereserves in handen hebben.

Opgave 3
a

Niet waar

b

Waar

c

Niet waar

d

Dit is waar. In een rechts scheve verdeling (de top ligt iets naar rechts ten opzichte van het midden) is het gemiddelde kleiner dan de mediaan en dus weet je zeker dat meer dan `50` % groter is dan het gemiddelde.

Opgave 4
a

`4,9` %

b

De klassenbreedtes zijn niet gelijk, dus je kunt zo geen conclusies trekken uit de verdeling.

c

In een cumulatieve (relatieve) frequentiepolygoon zet je somwaarden bij de rechtergrenzen van de leeftijdsklassen. Deze punten geven `100` % nauwkeurig het aantal personen weer dat een leeftijd heeft die kleiner is dan de bijbehorende somwaarde.

Bij een frequentiepolygoon en een histogram krijg je vervorming vanwege de verschillende klassenbreedtes.

Bij een cirkeldiagram kun je helemaal niet zien dat er verschil in klassenbreedte is.

d

Beide frequentietabellen hebben exact dezelfde klassenindeling en daarom kun je ze met elkaar vergelijken. De verdelingen lijken erg op elkaar, er zit alleen wat verschil in de opbouw van de allerjongste klassen en de alleroudste. Bedrijf A lijkt iets meer jongere werknemers te hebben en bedrijf B iets meer oudere werknemers.

Let op! Je kunt verder niets zeggen over de vorm van de verdeling vanwege de verkeerde indruk die de ongelijke klassenindeling geeft.

Opgave 5
a

een discrete kwantitatieve variabele

b

Zie de figuur.

c

De mediaan is ongeveer `105,5` . `Q_1 ~~75,5` en `Q_3 ~~125,5` .

d

Het gemiddelde is ongeveer `100,0` en de standaarddeviatie is ongeveer `35,5` .

e

Het gaat om de `15` gemengde bedrijven met de meeste kippen. Die hebben zeker meer dan `171` kippen per bedrijf.

Opgave 6Cooper-test
Cooper-test
a

Deze opgave zou je moeten doen met gegevens van de eigen school!

b

Eigen antwoord.

c

Eigen antwoord.

d

Eigen antwoord.

e

Eigen antwoord.

f

Eigen antwoord.

g

Eigen antwoord.

h

Eigen antwoord.

i

Eigen antwoord.

j

Eigen antwoord.

k

Eigen antwoord.

Opgave 7Leeftijdsdiagrammen NL
Leeftijdsdiagrammen NL
a

Staafdiagrammen/histogrammen.

b

1900: ongeveer `350000 +350000 =700000`

1950: ongeveer `580000 +580000 =1160000`

c

De staafjes bij 0−4 zijn in het diagram van 1950 veel langer dan in de andere drie.

d

Het aantal ouderen neemt behoorlijk toe in verhouding tot het aantal jongeren. De staafjes van de hogere leeftijdscategorieën worden langer dan die van de jongere.

e

De staafjes voor de vrouwen zijn bij hoge leeftijden langer dan die van de mannen.

f

1900: 0−4 2050: 50−54

g

De meest voorkomende leeftijd wordt steeds hoger, er komen dus naar verhouding weinig jongeren/kinderen bij.

h

Dat wordt schatten... De mediaan ligt in 1900 ergens bij de `20` jaar en in 2050 ergens bij de `40` jaar. Het eerste kwartiel ligt in 1900 onder de `10` jaar en in 2050 bij de `20` jaar. Het derde kwartiel ligt in 1900 bij de `40` jaar en in 2050 bij de `60` jaar.

Opgave 8Oversteken
Oversteken
a

Voor de oversteektijden geldt: maximum = `20/(0,30)~~67` 20 0,30 ~~ 67 seconden `Q_3 =20/(0,75)~~27` Q 3 = 20 0,75 ~~ 27 seconden mediaan = `20/(0,90)~~22` 20 0,90 ~~ 22 seconden `Q_1 =20/(1,05)~~19` Q 1 = 20 1,05 ~~ 19 seconden minimum = `20/(1,60)=12,5` 20 1,60 = 12,5 seconden

b

Lees de zes oversteektijden bij een voertuigintensiteit van `800` per uur af. Teken een grafiek door de zes punten `(5 ;5,1 )` , `(10 ;7,2 )` , `(15 ;8,2 )` , `(20 ;9,2 )` , `(25 ;10,1 )` en `(30 ;10,9 )` .

c

De snelheden variëren van `2,0` tot `2,6` m/s. De oversteektijden variëren van `10` tot `7,7` sec. De bijbehorende wachttijden zijn ongeveer `27` en `13` sec. De kortste somtijd is ongeveer `21` seconden en de langste is ongeveer `37` seconden.

Opgave 9Vaders en zonen
Vaders en zonen
a

Als de zonen allemaal studenten van een Londense universiteit zijn, zijn ze niet aselect uit de Engelse bevolking gekozen

b

Teken een grenslijn, bijvoorbeeld de lijn door (62, 60) en (74, 72) en als andere grenslijn de lijn door (60, 62) en (72, 74). Arceer het gebied tussen deze lijnen.

c

Er zijn veel zonen duidelijk langer dan hun vader en weinig duidelijk korter. Waar vaders en zonen ongeveer even lang zijn, zijn zonen net zo vaak groter als kleiner dan hun vader. Ja, zonen zijn gemiddeld langer.

d

mediaan = `68,6` `Q_1 =66,9` `Q_3 =70,5` Kleinste en grootste waarneming zijn `59,7` en `78,6` .

e

Het gemiddelde was `68,6 *2,54 ~~174` cm en de standaarddeviatie was ongeveer `2,7 *2,54 ~~7` cm. Dus zat 100 jaar geleden `68` % van de jonge mannen tussen `167` en `181` cm. Het aantal jonge mannen van `182` cm of meer was dus iets kleiner dan `(100 -68) /2=16` % van alle jonge mannen uit die tijd.

(bron: examen wiskunde A havo 2003, eerste tijdvak, aangepast)

verder | terug