Kansrekenen > KansenVoorbeeld 1
Als je bijvoorbeeld de kans wilt uitrekenen dat bij het werpen met een dobbelsteen het vlakje met `5` ogen bovenkomt, kun je enkele honderden keren of meer met een dobbelsteen gooien en proefondervindelijk vaststellen welk vlakje bovenkomt. Je voert dan hetzelfde kansexperiment heel vaak uit.
| uitkomst `X` | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| na `600` keer werpen | 103 | 101 | 96 | 98 | 98 | 104 |
| na `6000` keer werpen | 1003 | 991 | 1005 | 997 | 1003 | 1001 |
Na `600` keer werpen kwam `5` ogen `98` keer voor. De kans op `5` ogen kun je daarom benaderen door `98/600≈0,163` . Na `6000` worpen is deze benadering `1003/6000 ≈ 0,167` .
De laatste schatting is betrouwbaarder omdat er meer experimenten zijn gedaan.
Zo'n experiment kun je ook nabootsen met de random-functie (
"random"
is Engels voor willekeurig) van de grafische rekenmachine. Bekijk het
|
|
|
|
Het staafdiagram geeft de aantallen gebeurtenissen bij `600` keer werpen met een dobbelsteen weer. Het is gemaakt door te simuleren, een kansexperiment na te bootsen met de grafische rekenmachine. De (gesimuleerde) kans op 5 ogen is hier `105/600` .
Deze kans schrijf je als: `text(P)(X = 5) = 105/600` .
Met een dobbelstenensimulator (zie het
Werp honderd keer met een dobbelsteen en houd bij hoe vaak je 1, 2, 3, 4, 5, of 6 ogen krijgt. Welke experimentele kans op 6 ogen vind je?
Werp honderd keer met twee dobbelstenen en houd bij hoe vaak je 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, of 12 ogen krijgt. Welke experimentele kans op 7 ogen vind je?
Is bij jou de experimentele kans op 7 ogen ook groter dan die op 10 ogen?
Kun je beredeneren met de wet van de grote aantallen waarom dit (ook als het bij jou niet klopt) toch het geval is?
Ook met toevalsgetallen op de grafische rekenmachine kun je het werpen met een dobbelsteen
simuleren. Bekijk het
Welke mogelijke getallen krijg je als je gebruikmaakt van de integer-functie?
Wat moet je doen om de getallen `1` tot en met `6` in beeld te krijgen?
Leg nu uit hoe je het werpen met een dobbelsteen kunt simuleren met de grafische rekenmachine.
Simuleer `600` worpen met een dobbelsteen en geef de resultaten weer in een staafdiagram.
Hoe groot schat je de experimentele kans op 5 ogen?
Je kunt ook het werpen met twee dobbelstenen simuleren met de grafische rekenmachine.
Leg uit hoe dat gaat en maak ook nu een staafdiagram van de uitkomsten van `600` worpen met twee dobbelstenen. Hoe groot schat je de experimentele kans op 5 ogen bij het werpen met twee dobbelstenen?