Kansrekenen > KansenUitleg
Een kans is een getal tussen `0` en `1` of een percentage tussen `0` % en `100` %.
Er zijn drie manieren om kansen te bepalen: proberen, redeneren en simuleren.
Zo kun je bijvoorbeeld de kans bepalen op het gooien van 5 ogen met een eerlijke dobbelsteen.
-
Proberen: `600` keer met een dobbelsteen werpen en kijken hoe vaak 5 ogen boven komt. De kans is de relatieve frequentie van die gebeurtenis: komt er `86` keer 5 ogen boven dan is de kans `86/600` .
-
Redeneren: Elk vlakje van de dobbelsteen heeft een even grote kans om boven te komen. Er zijn zes mogelijke uitkomsten (1, 2, 3, 4, 5, 6 ogen) en er is één gunstige uitkomst (5 ogen). De kans is daarom `1/6` .
-
Simuleren: Je genereert met de computer of de grafische rekenmachine `600` toevalsgetallen vanaf 1 tot en met 6 en je telt het aantal keren dat je 5 ogen krijgt.
Bij proberen en simuleren krijg je een experimentele kans, bij redeneren een theoretische kans. Als een experiment vaak wordt herhaald, wordt de (experimentele) kans ongeveer gelijk aan de theoretische kans. Dit principe heet "de wet van de grote aantallen" .
Bekijk de
Gooi zelf minstens dertig keer met een dobbelsteen en houd bij hoe vaak je 5 ogen gooide en hoe vaak je in totaal gooide.
Bereken de relatieve frequentie van de gebeurtenis: 5 ogen.
Lees in de
Hoe bepaal je de experimentele kans op 4 ogen bij `600` keer werpen met een dobbelsteen?
Hoe groot schat je die kans bij `6000` keer werpen?
Hoe groot is de theoretische kans op het gooien van 4 ogen met deze dobbelsteen?
Wat betekent de wet van de grote aantallen in dit geval, denk je?
Iemand vraagt zich af hoe groot de kans is dat een punaise, als hij valt, met de punt naar boven komt te liggen.
Hoe kun je een benadering krijgen van deze kans?
Zou je die kans nauwkeuriger kunnen bepalen? Zo ja, hoe dan?