Kansrekenen > Kansen optellen/aftrekken
123456Kansen optellen/aftrekken

Toepassen

Op een school kiezen `26` leerlingen in 4 vwo het NT-profiel. In de vrije ruimte kunnen ze één, twee of drie vakken kiezen uit: wiskunde D, informatica en NLT (natuur, leven en technologie).
Zestien leerlingen kiezen wiskunde D, twaalf kiezen informatica en veertien kiezen NLT.
Er zijn dertien leerlingen die maar één van deze drie vakken kiezen.
Zes leerlingen kiezen wiskunde D en NLT, acht leerlingen kiezen wiskunde D en informatica, waarbij de drie leerlingen zitten die alle drie de vakken kiezen.
Hoeveel leerlingen kiezen alleen NLT en informatica?

Een diagram zoals dit kan helpen. Het heet een venndiagram. Het gevraagde aantal leerlingen dat alleen NLT en informatica kiest, stel je voor door `x` . Daarmee kun je het venndiagram invullen en `x` berekenen.

Ter controle kun je nog het hele diagram invullen.

Opgave 12

Bekijk het venndiagram in Toepassen .

a

Leg uit hoe je nu `x` kunt berekenen.

Je komt in 4 vwo een voor jou onbekende leerling uit de groep van `26` leerlingen in het NT-profiel tegen.

b

Hoe groot is de kans dat deze leerling wiskunde D heeft gekozen?

c

Hoe groot is de kans dat deze leerling alleen maar informatica heeft gekozen?

d

Hoe groot is de kans dat deze leerling alle drie de vakken heeft gekozen?

e

Hoe groot is de kans dat deze leerling wiskunde D en NLT heeft gekozen?

f

Hoe groot is de kans dat deze leerling wiskunde D of NLT (of beide) heeft gekozen?

Opgave 13

De raad van commissarissen van een bouwonderneming heeft elf leden, onder wie vijf economen en vier juristen. Twee van de economen zijn ook jurist. De leden zijn om de beurt een maand voorzitter. De volgorde is door loten vastgesteld.

a

Ga met behulp van een venndiagram na hoeveel leden econoom noch jurist zijn.

b

Wat is de kans dat de voorzitter deze maand econoom en jurist is?

c

Wat is de kans dat de voorzitter deze maand econoom of jurist is?

d

Wat is de kans dat zowel deze maand als de volgende maand de voorzitter econoom of jurist is?

Opgave 14

Een bestuur van `25` personen bestaat uit oprichters, oplichters en opzichters. Sommige leden hebben meer dan één van die kwaliteiten. Er zijn `10` oprichters, `11` oplichters en `15` opzichters. `1` persoon is zowel oprichter als oplichter en opzichter. `3` zijn oprichter en oplichter (en misschien ook opzichter) en `4` zijn oprichter en opzichter (en misschien oplichter).

a

Maak op grond van deze gegevens een venndiagram.

b

Hoe groot is de kans dat een willekeurig bestuurslid keurig is (geen oplichter)?

c

Hoe groot is de kans dat een willekeurig bestuurslid oprichter is? Dat hij oplichter is? Dat hij beide is?

d

Bepaal de kans dat een willekeurig bestuurslid oprichter of oplichter is.

e

De kans dat een bestuurslid oprichter, oplichter of opzichter is, is natuurlijk `1` . Iemand zegt: "Die kans moet de kans zijn dat hij oprichter of oplichter is, plus de kans dat hij opzichter is." Redeneren helpt niet, dus toon hem dat zijn resultaat niet goed kan zijn en vertel hem dan hoe het wel moet.

verder | terug