Kansrekenen > Kansen optellen/aftrekken
123456Kansen optellen/aftrekken

Voorbeeld 4

Op een school kiezen `26` leerlingen in 4 vwo het NT-profiel. In de vrije ruimte kunnen ze één, twee of drie vakken kiezen uit: wiskunde D, informatica en NLT (natuur, leven en technologie).
Zestien leerlingen kiezen wiskunde D, twaalf kiezen informatica en veertien kiezen NLT.
Er zijn dertien leerlingen die maar één van deze drie vakken kiezen.
Zes leerlingen kiezen wiskunde D en NLT, acht leerlingen kiezen wiskunde D en informatica, waarbij de drie leerlingen zitten die alle drie de vakken kiezen.
Hoeveel leerlingen kiezen alleen NLT en informatica?

> antwoord

Een diagram zoals dit kan helpen. Het heet een venndiagram. Het gevraagde aantal leerlingen dat alleen NLT en informatica kiest, stel je voor door `x` . Daarmee kun je het venndiagram invullen. Er zijn dertien leerlingen die maar één van deze drie vakken hebben, dus: `5 +(8 -x)+(4 -x)=13`
Dit levert op: `x=2`

Ter controle kun je nog het hele diagram invullen.

Opgave 9

Bekijk het venndiagram in het voorbeeld. Je komt in 4 vwo een voor jou onbekende leerling uit de groep van `26` leerlingen in het NT-profiel tegen.

a

Hoe groot is de kans dat deze leerling wiskunde D heeft gekozen?

b

Hoe groot is de kans dat deze leerling alleen maar informatica heeft gekozen?

c

Hoe groot is de kans dat deze leerling alle drie de vakken heeft gekozen?

d

Hoe groot is de kans dat deze leerling wiskunde D en NLT heeft gekozen?

e

Hoe groot is de kans dat deze leerling wiskunde D of NLT (of beide) heeft gekozen?

Opgave 10

De raad van commissarissen van een bouwonderneming heeft elf leden, onder wie vijf economen en vier juristen. Twee van de economen zijn ook jurist. De leden zijn om de beurt een maand voorzitter. De volgorde is door loten vastgesteld.

a

Ga met behulp van een venndiagram na hoeveel leden econoom noch jurist zijn.

b

Wat is de kans dat de voorzitter deze maand econoom en jurist is?

c

Wat is de kans dat de voorzitter deze maand econoom of jurist is?

d

Wat is de kans dat zowel deze maand als de volgende maand de voorzitter econoom of jurist is?

verder | terug