Kansrekenen > Kansen optellen/aftrekken
123456Kansen optellen/aftrekken

Theorie

Bij een kansexperiment "trekken van een kaart uit een kaartspel" bestaat een uitkomstenverzameling met `52` mogelijkheden. Een gebeurtenis zoals "het trekken van een tien" is dan een deel van die uitkomstenverzameling.

We spreken af: als `G` een gebeurtenis is, dan betekent `text(P)(G)` de kans op die gebeurtenis en `0 le text(P)(G) le 1` .

Elke gebeurtenis heeft een kans. Hierbij gelden de volgende kansregels:

  • De kans op een onmogelijke gebeurtenis (niets uit de uitkomstenverzameling) is `0` .

  • De kans op een zekere gebeurtenis (de complete uitkomstenverzameling) is `1` .

  • De complementregel:
    Is `text(niet-)G` de ontkenning van gebeurtenis `G` dan is `text(P)(text(niet-)G) = 1 - text(P)(G)` .
    Je noemt `text(niet-)G` en `G` wel complementaire gebeurtenissen.

  • De somregel:

    • Als de gebeurtenissen `G_1` en `G_2` elkaar wederzijds uitsluiten, dan is `text(P)(G_1 text( of ) G_2) = text(P)(G_1) + text(P)(G_2)` .

    • Als de gebeurtenissen `G_1` en `G_2` elkaar niet wederzijds uitsluiten, dan is `text(P)(G_1 text( of ) G_2) = text(P)(G_1) + text(P)(G_2) - text(P)(G_1 text( en ) G_2)` .

Voor twee gebeurtenissen `G_1` en `G_2` die elkaar wederzijds uitsluiten, geldt:
`text(P)(G_1 text( en ) G_2) = 0`

verder | terug