Kansrekenen > Kansen vermenigvuldigen
123456Kansen vermenigvuldigen

Voorbeeld 1

Uit een vaas met zes rode en vier blauwe knikkers worden met terugleggen twee knikkers getrokken.
Hoe groot is de kans op een rode en een blauwe knikker?

> antwoord

Het maakt bij de tweede trekking niet uit of de eerst getrokken knikker rood of blauw was. Door het terugleggen is immers de oorspronkelijke situatie weer hersteld. De tweede trekking is daarom onafhankelijk van de eerste.

Je kunt dus de productregel voor onafhankelijke kansen gebruiken:

  • De kans dat je eerst een rode en dan een blauwe knikker trekt, is: `text(P)(R_1 text( en ) B_2) = text(P)(R_1) * text(P)(B_2) = 6/10 * 4/10 = 24/100 =6/25`

  • De kans dat je eerst een blauwe en dan een rode knikker trekt, is: `text(P)(B_1 text( en ) R_2) = text(P)(B_1) * text(P)(R_2) = 4/10 * 6/10 = 24/100 =6/25`

Beide gebeurtenissen sluiten elkaar uit: `text(P)(R text( en ) B) = 24/100 + 24/100 = 12/25`

Opgave 2

Bekijk het voorbeeld.

a

Bereken de kans op twee blauwe knikkers.

b

Bereken de kans op twee rode knikkers.

c

Waarom is hier geen sprake van voorwaardelijke kansen?

verder | terug