Kansrekenen > Kansen vermenigvuldigen
123456Kansen vermenigvuldigen

Uitleg

Je trekt aselect uit een volledig kaartspel twee kaarten. Je kunt dit opvatten als tegelijk twee kaarten trekken of als twee kaarten na elkaar trekken maar zonder terugleggen. Dit betekent dat de trekking van de tweede kaart afhankelijk is van die van de eerste kaart: bij de tweede trekking is er een kaart minder om uit te kiezen.

De kans op een aas bij de eerste kaart is `4/52` . De kans op een aas bij de tweede kaart is `3/51` . De kans op een aas bij de tweede kaart is dus anders dan de kans op een aas bij de eerste kaart.

Voor de kans op twee azen geldt: `text(P)(text(2 azen))= 4/52 * 3/51 = 12/2652`

Voor de kans op twee azen bij trekking zonder terugleggen geldt: `text(P)(text(2 azen))=text(P)(text(eerste keer aas))*text(P)(text(tweede keer aas als de eerste keer al aas was))`

Bij het berekenen van de tweede kans houd je dus rekening met wat er eerder is gebeurd.

Opgave 1

Uit een compleet spel speelkaarten worden aselect en zonder terugleggen twee kaarten getrokken.

a

Waarom is de tweede trekking van de tweede kaart afhankelijk van de eerste trekking?

b

Wat is de kans dat je de eerste keer een hartenkaart en de tweede keer een schoppenkaart trekt?

c

Wat is de kans op een harten- en een schoppenkaart?

d

Wat is een voorwaardelijke kans?

e

Bereken de volgende kans: `text(P)` `(` `text(tweede trekking een schoppenkaart als de eerste trekking)` `text(een hartenkaart gaf)` `)`

f

Wat is de kans op een vrouw en een heer?

verder | terug