Kansrekenen > Binomiale kansenVoorbeeld 1
Je gooit met `10` dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat er `4` zessen boven komen te liggen? En hoe groot is de kans dat er hoogstens `4` zessen boven komen te liggen?
|
|
|
|
|
|
Het aantal zessen dat boven komt is een binomiale stochast `X` met parameters `n=10` en `p=1/6` . De gevraagde kans is: `text(P)(X = 4 |n = 10 text( en ) p = 1/6)` . Je kunt deze kans zelf berekenen:
`text(P)(X = 4 |n = 10 text( en ) p = 1/6) =`
`= (1/6)^4* (5/6)^6 * ((10),(4)) ≈ 0,0543`
.
De grafische rekenmachine kan deze kans ook in één keer voor je berekenen.
Dat is zeker handig als je de kans op hoogstens `4` zessen wilt weten. Want in plaats van de kansen voor `X=0 ,1 ,2 ,3` en `4` afzonderlijk te berekenen en dan op te tellen, kan de GR dit in één keer.
De kans op hoogstens `4` zessen is: `text(P)(X le 4 | n = 10 text( en ) p = 1/6) ≈ 0,9845` .
In
Waarom is `X` een binomiale stochast?
Bereken `text(P)(X = 6)` . Bereken deze kans met de hand en met behulp van de grafische rekenmachine.
Bereken de kans dat er hoogstens `6` zessen boven komen te liggen.
Een stochast `X` is binomiaal verdeeld. Bereken de volgende kansen in vier decimalen nauwkeurig.
`text(P)(X le 10 | n = 50 text( en ) p = 0,14)`
`text(P)(X lt 10 | n = 50 text( en ) p = 0,14)`
`text(P)(X ge 10 | n = 50 text( en ) p = 0,14)`
`text(P)(4 le X le 10 | n = 50 text( en ) p = 0,14)`