Kansmodellen > KansverdelingenVoorbeeld 2
Bekijk de normaalkromme bij een toevalsvariabele `L` . Bij elke waarde van `L` wordt de oppervlakte van het gebied links van die waarde onder de kromme berekend. Voor elke normale toevalsvariabele `L` geldt bij benadering:
-
`68` % van de waarden die `L` kan aannemen ligt tussen `μ - σ` en `μ + σ` ;
-
`95` % van de waarden die `X` kan aannemen ligt tussen `μ - 2σ` en `μ + 2σ` .
Controleer de eerste vuistregel voor de variabele `L` met `μ(L) = 182` en `σ(L) = 7` .
Stel in
`μ(L) = 182`
en
`σ(L) = 7`
zoals is gedaan in de applet.
Lees af:
`Ρ (L lt 182 - 7) = 0,158`
en
`Ρ (L lt 182 + 7) = 0,84`
.
`84,0 -15,8 = 68,2`
% van de waarden van
`X`
zit tussen
`182 - 7`
en
`182 + 7`
.
Controleer op dezelfde manier de tweede vuistregel: `95` % zit tussen `182 - 14` en `182 + 14` .
In
Controleer de tweede vuistregel zelf.
Hoeveel procent hoort er volgens de vuistregels bij het gebied tussen `μ - 2σ` en `μ - σ` ?
Teken een normaalkromme met `μ = 170` en `σ = 10` . Met grenzen `μ - 2σ` , `μ - σ` , `μ` , `μ + σ` en `μ + 2σ` kun je het gebied onder de normaalkromme in zes delen verdelen. Zet in elk van die delen het juiste percentage.
Hoeveel procent zit er in het gebied tussen `μ - 3σ` en `μ + 3 \σ` ?
De lengtes van de buxusplanten bij een plantenkweker zijn normaal verdeeld met een gemiddelde van `50` cm en een standaardafwijking van `20` cm. De normaalkromme geeft de lengteverdeling weer. De buxusteler verdeelt de planten in zes categorieën van `20` cm.
Bepaal bij benadering hoeveel procent van de planten tot elke categorie behoren.
Hoeveel procent van de planten is groter dan `70` cm?
Hoeveel procent van de planten heeft een lengte tussen `30` en `90` cm?
Hoeveel procent van de planten is minstens `30` cm lang?