Kansmodellen > KansverdelingenUitleg
Een bedrijf noemt de tijd die nodig is om een klant te helpen de transactietijd. Het bedrijf heeft door tellen de relatieve frequenties van die transactietijd vastgesteld.
| `t` (min) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| `text(P)(T=t)` | 0,16 | 0,19 | 0,19 | 0,15 | 0,11 | 0,08 | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,01 |
Vat dit op als een kansverdeling voor de statistische variabele
`T`
.
De kansverdeling kun je invoeren op de grafische rekenmachine om er vervolgens een
histogram of een lijndiagram bij te maken.
|
|
|
|
-
De kans dat een klant hoogstens vier minuten transactietijd kost, is dan:
`text(P)(T ≤ 4) = 0,16 + 0,19 + 0,19 + 0,15 = 0,69`
Dit is de oppervlakte van de eerste vier staafjes van het histogram.
Het is ook de oppervlakte onder het lijndiagram vanaf `t=0` tot `t=4` . -
De kans dat een klant hoogstens `4,75` minuten transactietijd kost, kun je benaderen door de oppervlakte te schatten onder het lijndiagram die de middens van de bovenkanten van de staafjes verbindt vanaf `t = 0` tot `t = 4,75` .
`T` kan in werkelijkheid elke positieve waarde aannemen. Door meer metingen te doen, kun je een kansverdeling voor deze variabele opstellen met heel veel staafjes, zelfs zo veel staafjes dat de middens van hun bovenkanten een vloeiende kromme vormen.
Bekijk in
Hoe groot is de kans op een transactietijd van twee minuten?
Hoe groot is de kans op een transactietijd van meer dan acht minuten?
Bekijk de diagrammen van de relatieve frequentieverdeling van de transactietijd in
Waarom kun je `T` hier opvatten als discreet?
Waarom is `T` in werkelijkheid een continue variabele?
Hoe moet het bijbehorende kanshistogram er ongeveer uitzien als je `T` continu neemt?
Als je `T` als discrete variabele opvat, hoeveel seconden heb je dan maximaal gewacht als je in de klasse `T = 3` minuten valt?
Bepaal de kans `text(P)(T ≤ 3)` als je `T` als discrete variabele opvat.
Schat de kans `text(P)(T ≤ 3)` in het geval je `T` opvat als continue variabele.