Kansmodellen > Normale verdelingenVoorbeeld 2
De lengte `L` van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van `μ(L) = 182` cm en een standaardafwijking van `σ(L) = 7` cm.
Welke lengtes hebben de `20` % langste soldaten in deze groep?
Vertaal deze vraag in: bereken grenswaarde `g` als `Ρ (L gt g) = 0,20` .
De grafische rekenmachine heeft hiervoor een speciale functie. Die stelt je in staat om vanuit een gegeven kans de grenswaarde terug te vinden. Alleen is die functie ingesteld op "kleiner-of-gelijk" -kansen.
Omdat
`text(Ρ)(L gt g) = 0,20`
betekent dat
`text(Ρ)(L < g) = 1 - text(Ρ)(L gt g) = 0,80`
kun je die functie hier toch gebruiken.
De uitkomst is:
`g = 187,9`
.
De
`20`
% langste soldaten zijn
`187,9`
cm of langer.
Gebruik de gegevens uit
Welke lengtes hebben de `20` % kleinste soldaten in deze groep?
`10` % van de soldaten zit boven het gemiddelde, maar is toch niet langer dan `a` centimeter. Bereken `a` .
Ga uit van de normaal verdeelde lengtes van de soldaten. De gemiddelde lengte is `182` centimeter en de standaardafwijking is `7` . Men besluit voor deze `1200` soldaten T-shirts aan te schaffen in drie maten: S (small), M (medium) en L (large). Deze maten worden zo gemaakt dat elke maat precies voor `1/3` deel van de soldaten geschikt is.
Voor welke lengtes is maat S geschikt?
Voor welke lengtes is maat M geschikt?