Kansmodellen

Opgave 7

Het gewicht van een glas is `50` gram met een standaardafwijking van `2,8` gram.
De glazen worden in doosjes van zes verpakt.

a

Wat is het gemiddelde gewicht van zo'n doosje?

b

Welke standaardafwijking hoort daarbij? Geef je antwoord in gram en rond af op één decimaal.

Opgave 8

Jenna en Iris spelen een zelfbedacht spel met knikkers. Op basis van heel vaak spelen hebben ze berekend dat de volgende kanstabel bij het spel hoort:

`k`	`text(-)2`	`text(-)1`	`0`	`2`	`3`
`text(P)(K=k)`	`0,0032`	`0,1634`	`0,3456`	`0,2473`	`0,2405`

Kansvariabele `K` is het aantal knikkers winst/verlies per keer dat het spel wordt gespeeld.

a

Hoe groot is het verwachte aantal knikkers winst/verlies na `35` keer spelen?

Welke standaardafwijking hoort daarbij?

b

Wat is het gemiddelde aantal knikkers per spel dat je verwacht na `35` keer spelen?

Geef ook de bijbehorende standaardafwijking.

Opgave 9

Een bepaald type dvd-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van `10` centimeter hebben met een standaardafwijking van `4` millimeter. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.

a

Er worden `15` dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte van de stapel dozen en geef de bijbehorende standaardafwijking.

b

Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een hoogte van `2,5` meter en een standaardafwijking van `1,9` centimeter. Bij het beladen van deze vrachtwagen wil men stapels maken van `25` dozen. Welke standaardafwijking voor de hoogte mag een doos dan hebben?

c

Zal het altijd lukken om `25` dozen op elkaar te stapelen in een vrachtwagen? Leg uit waarom.

Opgave 10

Voor de dagproductie geldt dat het gemiddelde gewicht van een pak suiker `1002` gram is met een standaardafwijking van `3` gram. Je trekt een steekproef van tien pakken suiker uit die dagproductie.

a

Welk gemiddelde gewicht zal de totale hoeveelheid suiker `T` in die steekproef hebben? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

b

Bereken de kans dat het totale gewicht in de steekproef meer is dan `10` kilo.

c

Welk gemiddelde gewicht zullen de pakken suiker in de steekproef hebben? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

d

Bereken de kans dat het gemiddelde gewicht van de pakken in de steekproef meer is dan `1` kilo.

Opgave 11

Een groenteboer verkoopt bakjes met fruit. Er zijn bakjes aardbeien van `300` gram met een standaardafwijking van `10` gram. Er zijn bakjes bramen van `200` gram met een standaardafwijking van `8` gram. En er zijn bakjes frambozen van `100` gram met een standaardafwijking van `5` gram.

Els maakt jam met deze drie soorten fruit. Ze heeft ook geleisuiker nodig. De juiste verhouding is `1` kilo suiker op `1` kilo fruit.
Els koopt één bakje aardbeien, twee bakjes bramen en drie bakjes frambozen.

a

Hoeveel gram fruit verwacht Els te kopen? En welke standaardafwijking hoort daarbij?

b

Een pak geleisuiker van `1` kilo heeft een standaardafwijking van `12` gram.

Bereken de kans dat Els te weinig suiker heeft in verhouding tot het fruit dat ze heeft.

Verwerken