Zet je bij een normaal verdeelde kansvariabele `X` met verwachting `μ(X)` en standaardafwijking `σ(X)` op normaal-waarschijnlijkheidspapier kansen van de vorm `text(P)(X ≤ g)` uit tegen `g` , dan krijg je een rechte lijn. Elke zuivere cumulatieve normale kansverdeling wordt op normaal-waarschijnlijkheidspapier een rechte lijn. Zet daarbij de cumulatieve relatieve frequenties uit tegen de bovengrenzen van de klassen.

Vaak liggen op het normaal-waarschijnlijkheidspapier de punten van de cumulatieve relatieve frequentieverdeling niet precies op een rechte lijn. Trek dan een rechte lijn die zo goed mogelijk bij de getekende punten past. Je benadert op die manier de frequentieverdeling door de normale kansverdeling die bij die lijn hoort.
Schat de verwachtingswaarde door af te lezen welk getal er bij `50` % hoort.
Omdat één van de twee vuistregels zegt dat bij een normale verdeling `68` % in het interval `[μ-σ, μ+σ]` ligt, is bij `84` % de waarde van `μ+σ` af te lezen. Bepaal zo `sigma` .

Is van twee verschillende kansvariabelen `X` en `Y` al bekend dat ze normaal verdeeld zijn met `μ(X) != μ(Y)` en/of `σ(X) != σ(Y)` en moeten steekproefwaarnemingen van beide variabelen met elkaar vergeleken worden, dan kun je beide kansvariabelen standaardiseren.

Zoals bekend hangt de vorm van de normaalkromme af van het gemiddelde `μ` en de standaardafwijking `σ` . Neem je `μ = 0` en `σ = 1` , dan krijg je de standaard normaalkromme.
Elke normaal verdeelde kansvariabele `X` is om te zetten naar de standaardnormaal verdeelde kansvariabele `Z` door van alle `x` -waarden het gemiddelde af te trekken en de figuur te versmallen door te delen door de standaardafwijking: `z = (x-μ)/σ` . Dit heet de z-waarde.

Er geldt: `text(Ρ)(X ≤ x) = text(Ρ)(Z ≤ (x-μ)/σ )` .

Met behulp van `z` -waarden van twee verschillende kansvariabelen zijn steekproeven van deze twee variabelen met elkaar te vergelijken.