Kansmodellen > Normaal of niet?Voorbeeld 3
Bekijk de lengte in een groep zeventienjarige jongens en in een groep zeventienjarige
meisjes. Bij de jongens is de gemiddelde lengte
`180`
centimeter en de standaardafwijking
`7`
centimeter. Bij de meisjes is de gemiddelde lengte
`170`
centimeter en de standaardafwijking
`6`
centimeter.
Een jongen en een meisje uit deze groepen krijgen verkering. Ze zijn beiden erg lang:
de jongen
`197`
centimeter en het meisje
`187`
centimeter.
Wie is de grootste uitschieter in zijn of haar groep?
De jongen heeft een
`z`
-waarde van
`(197 - 180) / 7 ~~ 2,43`
.
Het meisje heeft een
`z`
-waarde van
`(187 - 170) / 6 ~~ 2,83`
.
Het meisje is de grootste uitschieter in haar groep: ze wijkt bijna drie standaardafwijkingen
af van de gemiddelde meisjeslengte.
Bij examens worden vaak `z` -waarden gebruikt. Uit een onderzoek blijkt dat de score van leerlingen bij het centraal schriftelijk eindexamen wiskunde A vwo in een bepaald jaar bij benadering normaal verdeeld was met gemiddeld `62` punten en een standaardafwijking van `13,7` .
Hoeveel procent van de leerlingen had dat jaar een onvoldoende ( `54` punten of minder)?
Welke `z` -waarde hoort bij het behalen van `54` punten of minder?
In het volgende jaar was de gemiddelde score `63` punten met een standaardafwijking van `14,5` .
Welke uitspraak kun je doen over het verschil tussen beide centraal schriftelijke eindexamens wat betreft de onvoldoendes voor wiskunde A vwo?