Steekproef en Populatie > Toetsen van hypothesenToepassen
Een Canadese gymnastiekdocent traint regelmatig jongens van 14 jaar om hun conditie te verbeteren. De gemiddelde score van deze leeftijdscategorie is `8,0` en de standaardafwijking is `2,0` . De docent is van mening dat deze training daadwerkelijk helpt. Om dat na te gaan laat hij na een aantal trainingen `132` jongens van 14 jaar de conditietest doen. Het resultaat is dat deze jongens een gemiddelde score van `8,43` hebben gehaald.
Onderzoek of deze gymnastiekdocent op grond van dit resultaat gelijk krijgt.
Neem als significantieniveau
`5`
%.
(bron: examen vwo wiskunde A in 2009, tweede tijdvak)
Als het significantieniveau van een hypothesetoets gelijk is aan `5` % wil dat zeggen dat je bij deze toets minder dan `5` % kans hebt om de nulhypothese onterecht te verwerpen.
Als je de nulhypothese ten onrechte verwerpt, ga je ervan uit dat de toevalsvariabele van de populatie die je onderzoekt een ander gemiddelde heeft dan in de nulhypothese wordt gesteld: `text(H)_0` is waar maar je gaat vanaf nu uit van `text(H)_1` . Dit wordt ook wel de fout van de eerste soort genoemd.
Het is ook mogelijk om de nulhypothese ten onrechte niet te verwerpen: `text(H)_1` is eigenlijk waar maar je blijft uitgaan van `text(H)_0` . Dit wordt de fout van de tweede soort genoemd.
Waarom zou normaal gesproken een fout van de eerste soort ernstiger worden gevonden dan een fout van de tweede soort?
Waarom kun je een fout van de eerste soort nooit helemaal uitsluiten?