Op een fles frisdrank staat dat de inhoud `1,5` liter is. Natuurlijk zal de inhoud nooit precies `1,5` liter zijn. De vulmachine is zo afgesteld dat het vulgewicht `V` normaal is verdeeld met een gemiddelde van `mu = 1530` mL is en een standaardafwijking van `sigma = 18` mL. Minder dan `5` % van de flessen bevat nu te weinig frisdrank.

De fabrikant controleert regelmatig de afstelling van zijn vulmachine door in een steekproef van `25` flessen de gemiddelde inhoud te meten. De fabrikant voert een hypothesetoets uit.

De nulhypothese `text(H)_0` is: `mu = 1530` mL.
De alternatieve hypothese `text(H)_1` is: `mu != 1530` mL.

Ongelijk aan `1530` mL betekent dat het gemiddelde zowel groter als kleiner dan `1530` kan zijn. Dan voer je een tweezijdige toets uit. Je kunt ook een eenzijdige toets uitvoeren. In het geval van `text(H)_1` : `mu gt 1530` mL, spreek je van een rechtszijdige toets, in het geval van `text(H)_1` : `mu lt 1530` mL, van een linkszijdige toets.

Vooraf heeft de fabrikant een beslissingsvoorschrift opgesteld, bijvoorbeeld: als het gemiddelde volume van een fles uit de steekproef kleiner is dan `1525` mL of groter dan `1535` mL, klopt de nulhypothese niet. Vulgemiddeldes die minder zijn dan `1525` mL of meer dan `1535` mL vormen het kritieke gebied. Valt het gemiddelde volume in de steekproef in het kritieke gebied, dan gaat de fabrikant er niet meer van uit dat de vulmachine de flessen vult met een gemiddelde van `1530` mL. Hij verwerpt daarmee de nulhypothese en accepteert de alternatieve hypothese. Het gevolg is dat hij de machine bij moet stellen.

Er is een kans dat de fabrikant de nulhypothese ten onrechte verwerpt. Die kans heet het significantieniveau `α` . Toevallig kan het gemiddelde volume in de steekproef een keer bijzonder klein of bijzonder groot zijn. De fabrikant zal van tevoren een afweging gemaakt hebben over de waardes die in het kritieke gebied komen: zijn het er te veel, dan is de kans dat hij ten onrechte de vulmachine anders afstelt groot. Zijn het er te weinig, dan is de kans dat hij zijn vulmachine ten onrechte niet aanpast weer groot.